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;柯尼斯堡七桥问题;欧拉在1736年圆满地解决了这一问题,证明这种方法并不存在。他在圣彼得堡科学院发表了图论史上第一篇重要文献。欧拉把实际的抽象问题简化为平面上的点与线组合,每一座桥视为一条线,桥所连接的地区视为点。这样若从某点出发后最后再回到这点,则这一点的线数必须是偶数。;第4章给水排水管网模型;给水排水管网简化;;管网图简化;给水排水管网模型元素;给水排水管网模型元素(续);管网模型的标识;;4.2 管网模型的拓扑特性;公元1858年,德国数学家莫比乌斯(Mobius,1790~1868)和约翰·李斯丁发现:把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。(也就是说,它的曲面只有一个);莫比乌斯带是一种拓展图形,它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变,只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点,又不产生新点。换句话说,这种变换的条件是:在原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系,并且邻近的点还是邻近的点。这样的变换叫做拓扑变换。;4.2 管网模型的拓扑特性;(1)管网图的表示方法;;(2)有向图;(3)管网图的连通性;环状管网与树状管网;;;关联矩阵和回路矩阵;关联矩阵和回路矩阵;;;2)基本回路矩阵:对应于图G中一棵生成树和其对应的连枝所构成的回路称为图G的基本回路,基本回路数等于连枝数。存在基本回路矩阵;3)有向图基本回路矩阵:在有向图中,回路矩阵的矩阵元素应带有方向,一般用“1”表示正方向,用“-1”表示负方向。依图中的管段方向,且规定顺时针分析为正,逆时针分析为负。上述基本回路矩阵可写成有向图的基本回路矩阵:;4.3管网模型的水力特性;;以图4.10所示给水管网,节点流量方程组的矩阵形式如下:;管段压降方程组;;以上图所示给水管网,节点压降方程组的矩阵形式如下:;环能量方程组;以图4.10所示给水管网,环能量方程组的矩阵形式如下:;;9、 人的价值,在招收诱惑的一瞬间被决定。七月-21七月-21Wednesday, July 07, 2021
10、低头要有勇气,抬头要有低气。00:13:2400:13:2400:137/7/2021 12:13:24 AM
11、人总是珍惜为得到。七月-2100:13:2400:13Jul-2107-Jul-21
12、人乱于心,不宽余请。00:13:2400:13:2400:13Wednesday, July 07, 2021
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。七月-21七月-2100:13:2400:13:24July 07, 2021
14、抱最大的希望,作最大的努力。07 七月 202112:13:24 上午00:13:24七月-21
15、一个人炫耀什么,说明他内心缺少什么。。七月 2112:13 上午七月-2100:13July 07, 2021
16、业余生活要有意义,不要越轨。2021/7/7 0:13:2400:13:2407 July 2021
17、一个人即使已登上顶峰,也仍要自强不息。12:13:24 上午12:13 上午00:13:24七月-21
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