统计学之相关分析的意义与任务.pptx

本资料来源;第七章相关分析;§1 相关分析的意义与任务;现象之间的关系一般可以区分为两种不同的类型：;函数关系与相关关系是两种不同类型的关系，但两者之间并不存在严格的界限。;二、相关关系的种类;按相关程度划分为：;按相关的方向划分为：;按相关的形式划分为：;按所研究的变量多少划分为：;三、相关分析与回归分析：这是两种研究现象相关关系的基本方法。;回归（Regression）：;（三）、相关分析与回归分析的联系;（四）、相关分析与回归分析的区别：;四、相关表和相关图;可支配收入;§2 简单线性相关分析;一、相关系数（r）：;计算相关系数的方法（积差法）：;根据计算结果可以知道：; 但∑(x－x)(y－y)的大小受变量值个数多少的影响，同样的两个现象会因为变量值个数的多少而出现计算结果的不一致。因此，需要消除计算结果受变量值个数多少的影响。方法就是：将计算结果除以变量值的个数 n。;协方差的作用：; 但x与y的协方差是名数，不同现象的变异情况不同，相关程度不能直接以协方差大小加以比较。需要以x与y的标准差加以标准化，使协方差化为无名数，使相关系数可以比较不同现象相关程度的高低。而且以x与y的标准差加以标准化以后，使相关系数的绝对值不超过1。;;举例说明相关系数的计算：;根据资料做散点图：; 从计算结果可以知道，收入水平与用于食品的支出成高度的正相关。;§3 一元线性回归分析;举例说明其研究方法：;设：x（自变量）为人均月收入水平， y（因变量）为人均月食品支出额。;对研究线性关系来说，回归方程式应当满足这样的要求：;利用最小二乘法估计待定系数a和b：;一元线性回归方程的具体求法：;a = 9.99元，表示当没有任何收入时，人均用于  食品的支出需要9.99元。b =0.18元， 表示每增加一元的收入，人均用于 食品的支出平均会增加0.18元。b为  正值，表示收入水平与食品支出的 关系为正相关。;§4 估计标准误差与相关指数;一、离差平方和的分解;x;;总变差的分解：;;二、估计标准误差：;从定义上看，它是观察值y与估计值y的平均离差。;回归估计标准误差的计算公式：;根据正态分布的性质：;三、判定系数与相关系数;;