初中数学角度的动态问题汇编.pdfVIP

角度的动态问题 模块一：钟表问题 基础数据 做法 整个钟面为 360 度，上面有 12 个大格，每个大格为 30 度； 60 个小格，每个小格为 6 度； 整个分针速度： 每分钟走一小格， 每分钟走 6 度，1 小时转 360 法一：画图法 法二：方程法 时针速度：每分钟走 小格，每分钟走 0.5 度， 1 小时转 30 注意：相邻两次重合之间，一次平角，两次直角 模块二：角度的旋转 解题三大步骤 1．设未知数，表示所有小角 . 2 ．固定图形，寻找角度关系，建立关系式 . 3 ．求解 . 模块一 钟表问题 例 1 （1）9 点 20 分，钟表上时针与分针所成的钝角是 ________ 度． （2 ）某时刻， 钟表上的时针和分针所成的夹角是 ，那么这一时刻可能是 （ ）． A ．8 点 30 分 B．9 点 30 分 C ．10 点 30 分 D ．1 点 30 分 （1）160； （2 ）B ． 【教师备课提示】 通过这道题给大家讲解下画图的方法，对应到某时刻时钟表时针和 分针之间的夹角的度数或者倒过来，已知时针和分针之间的夹角度 数，求对应的某时刻． 例 2 （1）小明出门吃饭时时间为 10 点多，时针刚好和分针重合，回来时 2 点多，时针与 分针又刚好重合，出门时间和回家时间分别为几点几分？ （2 ）4 点到 5 点之间，时针和分针成直角的时间为 _________________ ． （1）设出门的时间为 10 点 x 分，回家的时间是 2 点 y 分. 则由题意得， x . x ，解得 x y . y ，解得 y ∴出门时间为 10 点 分，回家时间为 2 点 分. （2 ）设时间为 4 点 x 分， ①时针在分针前面时，由题意得， x . x ，解得 x ②时针在分针后面时，由题意得， x . x ，解得 x ∴在 4 点 分或者 4 点 分时，时针与分针成直角． 故答案为 4 点 分或 4 点 分． 【教师备课提示】 通过这道题给同学们讲解下方程的方法，而在相邻两次重合之间的 话，有一次平角，两次直角． 模块二 角度的旋转 例 3 如图， AOB 为直角， AOC 为锐角，且 OM 平分 BOC ，ON 平分 AOC ． （1）如果 AOC ，求 MON 的度数． （2 ）如果 AOC 为任意一个锐角，你能求出 MON 的度数吗？若能，请求出来，若 不能，请说明理由． B