相交线与平行线导学案.doc

相交线与平行线导学案 相交线与平行线导学案 相交线与平行线导学案 昆明行知中学第二学期初一数学导学案 编制人：李正明 审核： 批准： 使用时间 2017-3-13 NO.9 相交线与平行线  预习案 班级 小组 姓名 导师评价 【课标要求】理解对顶角、邻补角概念，探索并掌握对顶角相等；理解平行线概念；掌握基本事实：（平行公理） 及推论；能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 。 【学习目标】 通过模型，观察两条直线相交或平行，认识邻补角、对顶角及性质、平行线的概念。 【使用说明】 1. 用 10 分钟时间认真阅读课本 p2-3 、p11-12，认识邻补角、对顶角及性质、平行线的概念。 2. 合上课本， 再用 10 分钟独立完成预习案，标记难题和困惑。 3. 再次翻开课本，寻找难题或困惑点的答案，把最终不会的问题 记录、标记好，等上课时主动与同学交流或请教老师帮助解决。注意：注重对顶角的理解。 【预习导航】 一、 邻补角、对顶角的概念和性质 两根木条钉在一起，把它们想象成两条直线相交。如图所示，直线 AB和 CD相交于点 O，形成四个角：∠ 1，∠ 2， ∠ 3，∠ 4。如果任取其中 2 个角，它们之间存在怎样的位置关系和数量关系？ 邻补角： ∠ 1 与∠ 2 有一条 ，它们的另一边互为 ，C B 具有这种关系的两个角，互为邻补角。 2 【问题 1】 ∠ 1 与∠ 2 有什么数量关系？ 1 O 3 【问题 2】图中，除了∠ 1 和∠ 2 之外，找出其余邻补角。 4 A D 对顶角： ∠ 1 与∠ 3 有一个 ，并且∠ 1 的两条边分别是∠ 3 的两边的 ，具有这种 位置关系的两个角，互为对顶角。 【问题】 找一找图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ 对顶角的性质： 【问题】 在上图中，用量角器分别测量∠ 1，∠ 3，以及∠ 2，∠ 4 的度数，你能得出对顶角的重要性质吗？ 归纳 ：对顶角的性质： 。 推出“对顶角相等”这个结论的过程，可以写成下面的形式： ∵ ∴ 二、平行线的概念及表示方法 如图，分别将木条 a， b 与木条 c 钉在一起，并把他们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线 . 转动 a， 直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交 . 【问题】 想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢？ c a c c a a 平行线定义、表示法 b b b （1） （ 2） （ 3） （ 1）结合演示的结论 , 用自己的语言描述平行线的认识 : ①平行线是同一 的两条直线；②平行线是 交点的两条直线； （ 2）平行线定义：在同一 的两条直线叫做平行线 。 特别注意：直线 a 与 b 是平行线 , 记作“ ”, 这里“ ”是平行符号 . 昆明行知中学第二学期初一数学导学案 编制人：李正明 审核： 批准： 使用时间 2017-3-13 我的疑惑： NO.9 相交线与平行线 探究案 班级 小组 姓名 导师评价 【课标要求】理解对顶角、邻补角概念，探索并掌握对顶角相等；理解平行线概念；掌握基本事实：（平行公理） 及推论；能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 。 【学习目标】 通过探索并运用邻补角、对顶角的性质求角的度数；体验用三角尺和直尺画平行线。 【重点】 用邻补角、对顶角进行计算，探索平行线公理及推论 【难点】 邻补角、对顶角性质的运用。 【使用说明】 1. 根据预习案的批阅情况，及时改错，不会的准备上课解决。 2. 用 15 分钟左右的时间完成探究案上 的内容，能用邻补角、对顶角的性质求的角度，用几何语言表示平行公理及推论，会画图。注意：规范书写。【探究点 1】邻补角、对顶角的性质 例 1.如图，直线 a， b 相交，∠ 1=50°，求∠ 2，∠ 3，∠ 4 的度数。 【探究点 2】平行公理及推论 例 2. 用直尺和三角尺画平行线 . 已知 : 直线 a, 点 B, 点 C. 过点 B 画直线 a 的平行线，能画几条？ (2) 过点 C 画直线 a 的平行线，它与过点 B 的平行线平行吗 ? 归纳： 平行公理： 平行公理推论： 如右图：用几何语言表示为 : c  a 2 3 4 b C B a 。 。 ∵ ∴ 例 3.如图，直线 AB ，CD ， EF 相交于点 O。（ 1）∠ AOC 的邻补角为 （ 2）∠ DOA 的对顶角为 （ 3）如果∠ AOC=50 °，求∠ BOD ，∠ COB  b a ；∠ BOE 的邻补角为 ；∠ EOC 的对顶角为 的度数 .  。 。 E D A B O C F 昆明行知中学第二学期初一数学导学案 编制人：李正明 审核： 批准： 使用时间 2017-3-1