相似三角形性质及应用巩固练习.doc

相似三角形的性质及应用--巩固练习 相似三角形的性质及应用--巩固练习 相似三角形的性质及应用--巩固练习 宁远二中 相似三角形的性质及应用 -- 巩固练习（提高） 【巩固练习】 一、选择题 1．如果一个直角三角形的两条边长分别是  6 和  8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是  3和4及  x， 那么 x 的值（ ） A．只有 1 个  ．可以有 2 个 C．有 2 个以上，但有限 B  D ．有无数个 若平行四边形 ABCD中， AB＝ 10，AD＝ 6，E 是 AD的中点，在 AB 上取一点 F，使△ CBF∽△ CDE，则 BF 的长为（ ）． A． 1.8 B．5 C．6 或 4 D．8 或 2 3. 如图，已知  D、 E 分别是  的 AB、  AC  边上的点，  且  那 么  A． 1：9  等于（  ） B．1：3  C．1：8  D．1：2 4．如图 G 是△ ABC的重心，直线 过 BG与 AC交于 F 点，则△ AED的面积 A． 1： 2 B．2： 1  A 点与 BC平行. 若直线：四边形 ADGF的面积 =( C．2：3 D．3： 2  CG分别与 )  AB、 交于  D、E 两点，直线 5. 如图，将△ 的高 AD 四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分 1、 ABC S S2、 S3、S4，则 S1︰ S2︰S3︰ S4 等于（ ） A.1 ︰2︰ 3︰ 4 B.2 ︰ 3︰ 4︰5 C.1 ︰ 3︰5︰ 7 D.3 ︰ 5︰7︰ 9 宁远二中 6． . 如图，在 □ABCD中， E 为 CD上一点， DE： CE=2： 3，连结 AE、 BE、 BD，且 AE、 BD交于点 F，则 S△ DEF： S△ EBF： S△ABF等于 ( ) A.4 ： 10： 25 B.4 ： 9： 25 C.2： 3： 5 D.2： 5： 25 二、填空题 7. 如图，梯形 ABCD中， AB∥ CD,AC、 BD相交于点 E， S△ DEC 1 , S△ DEC =___________. S△ CEB 2 S△AEB 8. 如图，△ ABC中，点 D在边 AB 上，满足∠ ADC=∠ACB,若 AC=2， AD=1，则 DB=_________. 如图，在△ PAB中， M、 N 是 AB上两点，且△ PMN是等边三角形，△ BPM∽△ PAN，则∠ APB的度数是 _______________. 10. 如图，△ ABC中，DE∥ BC,BE,CD交于点 F，且 S△EFC =3 S△EFD ，则 S△ADE：S△ ABC=______________. 宁远二中 如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯 BD，当他走到点 P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触 到路灯 AC的底部， 当他向前再步行 20m到达 Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 BD的底部， 已知丁轩同学的身高是 1.5m，两个路灯的高度都是 9m，则两路灯之间的距离是 _________________ 12. 如图，锐角△ ABC中，AD,CE 分别为 BC,AB边上的高， △ ABC和△ BDE的面积分别等于 18 和 2，DE=2， 则 AC边上的高为 ______________. 三、解答题 为了测量图（ 1）和图（ 2）中的树高，在同一时刻某人进行了如下操作： 图（ 1）：测得竹竿 CD的长为 0.8 米，其影 CE长 1 米，树影 AE长 2.4 米． 图（ 2）：测得落在地面的树影长 2.8 米，落在墙上的树影高 1.2 米，请问图（ 树高各是多少？  1）和图（  2）中的 宁远二中 （1）阅读下列材料，补全证明过程： 已知：如图，矩形 ABCD中， AC、 BD相交于点 O， OE⊥ BC于 E，连结 DE交 OC于点 F，作 FG⊥ BC于G．求证：点 G是线段 BC的一个三等分点． 证明 ：在矩形 ABCD中， OE⊥ BC， DC⊥ BC， ∴ OE∥DC．∵ ＝ ，∴ ＝ ＝ ．∴ ＝ ． 2）请你仿照（ 1）的画法，在原图上画出 BC 的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）． 已知如图，在矩形 ABCD中， AB=12cm，BC=6cm，点 E 自 A 点出发，以每秒 1cm 的速度向 D 点前进， 同时点 F 从 D 点以每秒 2cm的速度向 C 点前进，若移动的时间为 t ，且 0≤ t ≤ 6． 1）当 t 为多少时， DE=2DF； 2）四边形 DEBF的面积是否为定值？若是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由． （