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安徽合肥八中 2012 届高三上学期第四次月考
数学〔理〕试题
本试卷分第 I 卷〔选择题〕和第 II 卷〔非选择题〕两部分，总分值 150 分，考试时间 120 分钟。
第Ⅰ卷〔选择题，共 50 分〕
一、选择题 :本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，请将答案填在答题卷的表格内。
1. 如果复数 (m2 ＋i)(1 ＋mi) 是实数，则实数 m ＝
A ．1 B ．－ 1 C ． 2 D ．－ 2
2
2. 设全集 U 是实数集 R，M ＝{x| x 2 ＞4} ，N ＝{x| 1} 都是 U 的子集，则图中
x 1
阴影部分所表示的集合是
A {x| 2 ≤x 1} B {x| 2 ≤x ≤ 2}
． － ＜ ． －
C ．{x|1 ＜x ≤ 2} D ．{x|x ＜2}
→ →
3. 在直角三角形 ABC 中，AB ＝4 ，AC ＝2，M 是斜边 BC 的中点，则向量 AM 在向量 BC方向上的投
影是
3 5 3 5
A ． 1 B ．－ 1 C. 5 D ．－ 5
4. 函数 f(x) ＝－ (cosx)|lg|x|| 的部分图象是
x2 y2 5
1(a0 b0) F1 F2
5. P 是双曲线 a2－b2 ＝ ， 上的点， ， 是其焦点， 双曲线的离心率是 4 ，且 PF1 PF2 0 ，
假设△ F1PF2 的面积是 9，则 a＋b 的值等于
A ．4 B ．7 C．6 D ．5
1
6. 已知函数 f (x) ＝2 x 4 －2 x 3 ＋3m，x ∈R，假设 f ( x) ＋9 ≥0恒成立，则实数 m 的取值范围是
3 3 3 3
A ．m≥ B ． m C ．m≤ D ．m
2 2 2 2
7. 2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排． 假设男生甲不站两端， 3 位女生中有且只有两位女生相
邻，则不同排法的种数为
A ．36 B．42 C ． 48 D ．60
8. 把一副三角板 ABC 与 ABD 摆成如下列图的直二面角 D －AB －C ，
则异面直线 DC 与 AB 所成角的正切值为
21
A ． 3 B ． 3
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21
C ． 7 D ．不存在
9. 函数 y 2 cos x ( 3 cos x sin x) 3 2 的图象按向量
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