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相交线与平行线培优训练培优拔高训练 相交线与平行线培优训练培优拔高训练 PAGE PAGEPAGE 5 相交线与平行线培优训练培优拔高训练 相交线与平行线 1、如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_____度。 1AED 1 A E D C B F 2 1 1 2 3 第2题 第3题 第4题 2、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ） 3、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（ ） 4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（ ） 5．如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是 ． 1 1 2 3 4 5 6 第5题 第6题 6.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜 AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（ ） A1BCDEFGH28如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠ A 1 B C D E F G H 2 9： 如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C． 10．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，则图中的∠H与∠G相等吗？ 11、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图： （1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定； （2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合； （3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？ 12、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（　　） A、115° B、120° C、145° D、135 1３、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（　　） A、30° B、45° C、40° D、50° 1４、如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（　　） A、25° B、30° C、20° D、35° １５、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（　　） A、23° B、16° C、20° D、26° １６、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（　　） A、43° B、47° C、30° D、60° １７、如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）． （1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由； （2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）． １８、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. (1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= °，∠3= °. (2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °. (3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗? １９、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后， ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗为什么 ２０、如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。 21．如图(1)，直线a与b平行，∠1＝(3x+70)°,∠2=(5x+22)°,求∠3的度数。 22．已知：如图(2)， AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D =192°， ∠B-∠D=24°，求∠GEF的度数。 23．如图（3），已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。 24．如图（4），直线AB与CD相交于O，EF?AB于F，GH?CD于H， 求证EF与GH必相交。 25．平面上