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相似三角形单元测试卷(含答案) 相似三角形单元测试卷(含答案) PAGE PAGE 相似三角形单元测试卷(含答案) 相似三角形单元测试卷（共100分） 一、填空题:（每题5分，共35分） 1、已知＝4，＝9，是的比例中项，则＝　　　　． 2、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm，则它的宽 是　　　　　cm（保留根号）． 3、如图1，在ΔABC中，DE∥BC，且AD∶BD＝1∶2，则　　　　　． 图1 图2 图3 4、如图2，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是　　　　．（只要写出一种） 5、如图3，点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC相似，这样的直线可以作　　　条． 图4 图5 图6 6、如图4，四边形BDEF是RtΔABC的内接正方形，若AB＝6，BC＝4，则DE＝　　　． 7、如图5，ΔABC与ΔDEF是位似三角形，且AC＝2DF，则OE∶OB＝　　　　． 二、选择题: （每题5分，共35分） 8、若，则k的值为（ ） A、2 B、-1 C、2或-1 D、不存在 9、如图6，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（ ） A、 B、 C、 D、 0 0 图7 图8 图9 10、如图7，△ABC中，DE∥FG∥BC，且DE、FG将△ABC的面积三等分，若BC=12cm，则FG的长为（ ） A、8cm B、6cm C、cm D、cm 11、下列说法中不正确的是（　　） A．有一个角是30°的两个等腰三角形相似； B．有一个角是60°的两个等腰三角形相似； C．有一个角是90°的两个等腰三角形相似； D．有一个角是120°的两个等腰三角形相似. 12、如图9, D、E是AB的三等分点, DF∥EG∥BC , 图中 三部分的面积分别为S1,S2,S 3, 则S1:S2:S3( ) :2:3 :2:4 :3:5 :3:4 13、两个相似多边形的面积之比为1∶3，则它们周长之比为（　　） A．1∶3　　　B．1∶9　　　　C．1∶　　　　D．2∶3 14、下列3个图形中是位似图形的有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 三、解答题（15题8分，16题10分，17题12分，共30分） ABCED15、如图，已知AD、BE是△ABC的两条高，试说明AD A B C E D 16、如图所示,小华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时, 发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点Q时, 发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部,已知小华的身高是,两个路灯的高度都是,且AP=QB.  (1)求两个路灯之间的距离;  (2)当小华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少? 17.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm2） （1）当t=1秒时，S的值是多少？ （2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围； （3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由． 参考答案 填空题： （1）、1或4或16；（2）、±6；（3）、-；（4）、或；（5）、； （6）、1：8；（7）、∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB；（8）、； （9）、；（10）、3；（11）、；（12）、1：2 二、选择题： 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 A C A C A A D C D C 三、作图题： 23、（略） 四、解答题： 24、证明：∵AD、BE是△ABC的高 ∴∠ADC=∠BEC ∵∠C=∠C ∴△ADC∽△BEC ∴