系统动力学方案分析.pptx

第四讲 系统动力学方法 2021/7/5 1 一、概述 1、由来与发展 Systems Dynamics, SD/ J.W. Forrester(MIT) Industridl Dynamics (ID), 1959 Principles of Systems, 1968 Urban Dynamics (UD), 1969 World Dynamics (WD), 1971 SD, 1972 [美]彼得·圣吉（PeterM·Senge）著，第五项修炼—学习型组织的艺术与实务，上海三联书店， 1998。作者简介：1970年从斯坦福大学获工学学士后进入MIT攻读管理硕士学位，在此期间被Forrester教授的SD整体动态搭配的管理新理念所吸引。1978年获得博士学位后，一直和MIT的工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦地致力于将SD与组织学习、创造原理、认知科学等融合，发展出一种人类梦寐以求的组织蓝图—学习型组织。 2021/7/5 2 2、研究对象及其结构特点 （1）研究对象——社会系统 （2）结构特点 ① 抉择性——具有决策环节（人、信息） ② 自律性——具有反馈环节 ③ 非线性——具有延迟环节 （3）SD将社会系统当作非线性（多重）信息反 馈系统来研究 2021/7/5 3 3、工作程序 （流图）（DYNAMOY方程） 2021/7/5 4 二、SD结构模型化原理 1、基本原理 信息 流 （行动） (Rate) (Level) 四个基本要素——状态、信息、决策、行动 两个基本变量——水准变量（L）、速率变量（R） 一个基本思想——反馈控制 2021/7/5 5 2、因果关系图和流图 （1）因果关系图（因果反馈回路） 因果箭→因果链→因果（反馈）回路 利率 + + (+) 2021/7/5 6 期望 库存 + + - （ -） 2021/7/5 7 （平均）出生率 （平均）死亡率 （ -） - + + （+） 2021/7/5 8 （ -） - + + 2021/7/5 9 （2）流图符号   ① 流 实物流 信息流 ② 速率变量 ③ 水准变量 L1 ④ 辅助变量 ( ) 。 A1 。 2021/7/5 10 ⑤ 参数（量） （常量） （初值） ⑥ 源与洞 ⑦ 信息的取出 L1 。 A1 。 。 2021/7/5 11 （3）流图绘制程序和方法 ① 明确问题及其构成要素； ② 绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成回路； ③ 确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则： a. 水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（R)变量只在一个时段才有意义。 b .决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。 c. 在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连 。 d. 为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。 ④ 绘制SD流图。 2021/7/5 12 在绘制流图时，应特别注意形成正确的回路和用好信息连接线，并注意不要把不同的实物流直连在一起(参见下例)。 FFL(分房数量) XSL(家俱数量) （未分到新房户数 ） （未买家俱户数） [错误] 2021/7/5 13 [正确] 2021/7/5 14 3、举例 2021/7/5 15 三、基本反馈回路的DYNAMO仿真分析 1、基本DYNAMO方程 DYNAmic MOdel 水准方程（L方程） L L1·K=L1·J+DT*(RI·JK-RO·JK) 速率方程（R方程） R R1·KL=f ( L1·K,A1·K,…) 辅助方程（A方程） A A1·K=g(L1·K,A2·K,R1·JK,…) 赋初值方程（N方程） N L1=数值 或 L1=L10 L10=数值 常量方程 （C方程） C C1=数值 { 2021/7/5 16 2、一阶正反馈回路 。 。 L P•K=P•J+DT*PR•JK N P=100 R PR•KL=C1*R•K C C1=