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-! 特殊平行四边形提高训练 一．选择题（共 16 小题） 1．（2016 ?灵璧县一模） 如图所示， 矩形 ABCD 中，AE 平分 ∠ BAD 交 BC 于 E ，∠ CAE=15 °， 则下面的结论： ① △ODC 是等边三角形； ② BC=2AB ；③ ∠AOE=135 °；④ S△AOE=S△COE， 其中正确结论有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C．3 个 D ．4 个 2．（2016?鄂州一模）如图，在矩形 AOBC 中，点 A 的坐标（﹣ 2 ，1），点 C 的纵坐标是 4， 则 B 、C 两点的坐标分别是（ ） A ．（ ， ）、（﹣ ，4 ） B ．（ ， 3）、（﹣ ，4 ） C ．（ ，3 ）、（﹣ ，4 ） D．（ ， ）、（﹣ ，4 ） 3．（2016?石峰区模拟） 矩形 ABCD 中，AB=2 ，AD=1 ，点 M 在边 CD 上，若 AM 平分 ∠DMB ， 则 DM 的长是（ ） A ． B ． C． D ． 4 ．（2016?姜堰区校级模拟） 矩形 ABCD 中，AB=4 ，BC=8 ，矩形 CEFG 上的点 G 在 CD 边， EF=a，CE=2a，连接 BD 、BF、DF ，则 △ BDF 的面积是（ ） -! 2 A ．32 B ．16 C．8 D ．16+a 5．（2016?灯塔市二模）如图，在矩形 ABCD 中， AB=3 ，DC=2 ，O 是 AD 的中点，连接 OB 、OC ，点 E 在线段 BC 上 （点E 不与点 B 、C 重合），过点 E 作 EM ⊥OB 于 M ，EN ⊥OC 于 N ，则 EM+EN 的值为（ ） A ．6 B ．1.5 C． D ． 6．（2016?肥城市二模）已知一个菱形的周长是 20cm ，两条对角线的比是 4 ：3 ，则这个菱 形的面积是（ ） 2 2 2 2 A ．12cm B ．96cm C ．48cm D ．24cm 7．（2015 ?丹东） 过矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 O 作 EF⊥AC ，交 BC 边于点 E ，交 AD 边于点 F，分别连接 AE 、CF ．若 AB= ， ∠ DCF=30 °，则 EF 的长为（ ） A ．2 B ．3 C． D ． 8．（2016?天津一模）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O ，AC=8 ，BD=6 ，过 点 O 作 OH ⊥AB ，垂足为 H，则点 O 到边 AB 的距离 OH 等于（ ） A ．2 B ． C． D ． 9．（2016?和县一模）如图，菱形 ABCD 中，点 O 对角线 AC 的三等分点，连接 OB 、OD ， 且 OB=OC=OD ．已知 AC=3 ，那么菱形的边长为（ ） -! A ． B ．2