2021年建筑大学市政工程专业高等数学试题及答案.doc

2021年建筑大学市政工程专业高等数学试题 单项选择题（每题3分，共30分） 1、下列极限计算中，不正确的是（ ） 2、曲线在(1,1)处的切线方程是（ ） (D) 3、函数的单调递增区间是（ ） 或 4、下列积分中，不正确的是（ ） 5、函数在点处（ ） 连续且可导 不连续但可导 连续但不可导　 不连续也不可导 6、设函数，则方程有（ ） (A) 一个实根 (B) 二个实根 (C) 三个实根 (D) 无实根 7、下列等式中成立的是（ ） 　 　 　　 8、函数的图像在区间上是（ ） 凸的 单调下降 凹的 不确定 9、下列说法中正确的是（ ） 点(0,1)是的极值点 点(0,0)是曲线的拐点 点(1,1)是曲线的拐点 点(1,0)是曲线的拐点 10、函数的垂直渐近线为（ ） 二、 填空题（每题2分，共20分） 1、函数f(x)=,在x＝0处连续，则实数＝ 2、 3、= 4、若，则它的一阶导数= 5、若，则它的一阶导数 6、若y＝，则＝ 7、函数在点处可微是函数在可导的 条件 8、不定积分＝ 9、= 10、不定积分= 计算题（每题5分，共35分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 四、证明题（5分） 证明：当时， 五、解答题（每题5分，共10分） 已知函数 在点x=0处连续，求b的值。 计算曲线与所围成图形的面积。 参考答案 单项选择题（每题3分，共30分） 1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.C 9.B 10.A 二、 填空题（每题2分，共20分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.充要 8. 9. 10. 计算题（每题5分，共35分） 1. 3分 5分 2. 5分 3. 3分 5分 4. 3分 5分 5. = 3分 5分 6. 3分 5分 7. 3分 5分 证明题（5分） 证明：设，显然在区间连续，又因为 在上恒正，所以在区间严格单调递增。即当时，，所以成立。 五、解答题（每题5分，共10分） 1.解：f(x)在x=0处连续， 即，得b=1。 解：由曲线与的交点为（2,-2），（8,4），从而所围成图形的面积为：