长沙理工大学电磁场作业答案.docxVIP

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2021-11-24 发布于广东
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长沙理工大学电磁场作业答案.docx

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Word可编辑 1-8， 1-9， 1-10 1-19， 1-20 1-21 1-28， 1-31， 1-32，真空中一点电荷，放在距离金属球壳〔半径为5cm〕的球心15cm处，求：〔1〕球面上各点的、E表达式。何处场强最大，数值如何？〔2〕假设将球壳接地，情况如何？〔3〕假设将该点电荷置于球壳内距球心3cm处，求球内的、E表达式。解：〔1〕利用点电荷对导体系统的镜像方法原理，可知在球壳内有-q’的镜像电荷，位于距中心b处，，。由于金属球壳呈电中性，那么在位于点电荷一侧导体球外表上的感应电荷为负值，而另一侧外表上的感应电荷为正值，且导体球外表上的正、负感应电荷的总量应等于零。为了满足电荷守恒定律，必须在原导体球内再引入一个镜像电荷，且。由于点电荷q和镜像电荷-、共同作用的合成电场必须保证球面边界是一个等位面的条件，因此镜像电荷必定位于球心。此题目就可简化为均匀介质内三个点电荷的电场问题，利用叠加原理可以计算。由于，故由于点电荷q和镜像电荷在球壳上形成的电位为零，球壳的电位仅有镜像电荷产生，即为： =60kV 球壳上任意点P的电场强度为：在球外表点A处场强最大，其值为： =V/m 〔2〕球壳接地，那么镜像电荷只有，于是球面上：在球外表点A处场强最大，其值为： =V/m 〔3〕按照题意，给定的点电荷位于球壳内是点电荷与导体球问题的逆问题，进行逆向处理后，得到金属球壳在接地条件下球外的镜像电荷，然后按照球壳为电中性条件，引入均匀分布于球壳外表S，总量为q的镜像电荷，以保证S面上的边界条件不变。镜像电荷〔〕位于球外，其位置距球心d〔〕，同时，为满足边界条件不变，，在球壳处应为叠加呈均匀分布的总量为q的电荷效应，因此球内的电位和电场强度分别为：式中、分别为所设定的球内电荷q与镜像电荷至球壳内任意场点p处的距离。 1-33， 1-38， 2-2，2-3，2-4， 2-9， 3-7， 3-32， 5-5， 5-6，