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材料力学
请在以下五组题目中任选一组作答,满分 100 分。
第一组:
计算题(每小题 25 分,共 100 分)
1. 梁的受力情况如下图,材料的 a。
若截面为圆柱形,试设计此圆截面直径。
q 10kN/ m
4m
2. 求图示单元体的: (1)图示斜截面上的应力;
(2)主方向和主应力,画出主单元体;
(3)主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力,并画出该单元体。
标准文案
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y
100MPa
60MPa
50MPa
0 x
O 30 50MPa
n
60MPa 100 MPa
解:
(1)、斜截面上的正应力和切应力: 30o 64 .5MPa , 300 34 .95MPa
(2)、主方向及主应力:最大主应力在第一象限中,对应的角度为 0 70 .670 ,
则主应力为: 1 121.0(MPa ), 3 71 .0 MPa
/ 0 / 0
(3)、主切应力作用面的法线方向 : 1 25.67 , 2 115.67
主切应力为: / 1 96 .04 MPa / 2
/ /
此两截面上的正应力为: 1 2 25.0( MPa ) ,主单元体如图 3-2 所示。
y
1 121.0MPa
0
70.67
x
0
O 19.33
3 71.0MPa
图 3-1
标准文案
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