(完整版)上海大同杯数学竞赛及答案.pdf

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2021-11-23 发布于四川
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精品 pdf资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 上海初三数学竞赛（大同中学杯）（2015 年 12 月 6 日）解答本题可以使用科学计算器一填空题（每小题 10 分，共 80 分） 1、已知 AB 为圆 O 的直径， AB=1 ，延长 AB 到点 C，使得 BC=1 ， CD 是圆 O 的切线， D 是切点，则 ABD 的面积为 ______________ 。 2 解答：依据切割线定理可以得到： CD CB CA CD 2 。 A O 因为可以得到 CBD ∽ CD A BD CD B AD AC BD 2 1 因此有。 AD 2 2 C D 因为 AB 为圆 O 的直径，所以 ABD 时直角三角形。 2 2 2 2 2 1 依据勾股定理有 AB BD AD 1 3BD BD 。 3 1 2 2 2 而 S BD AD BD ABD 2 2 6 2、有编号分别为去 1,2,3,4,5,6,7 的 7 个大小相同的小球，从中任取 3 个小球，则取出的 3 个小球的编号和为奇数的概率为 ______________ 。解答：从七个小球任意取出三个小球的取法为 3 种，因为没有小球的数字不同，这样 C 35 7 这三个球的数字和有 35 和结果。要使用和为奇数。应该包括两种下面情况