最全面七年级数学有理数的混合运算简便运算技巧江苏科技版知识精讲.pdf

精品 pdf资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 七年级数学有理数的混合运算——简便运算技巧（ 1）江苏科技版 【本讲教育信息 】 一. 教学内容： 有理数的混合运算——简便运算技巧（ 1） “算对与算巧” 1 2 3 99 100 求 的和， 从左到右逐次相加似乎很安稳的事， 其实这样算下来 不仅工作量很大，而且运算的次数太多， 出错的可能性也大， 聪明的高斯没有这样做， 他把 100 99 98 2 1 这个算式头尾倒过来写成 然后将两个式子的对应项相加得到 100 个 101， 101 乘 100 再除以 2 便得到所求的和。这样不但算得对，而且算得快，这是一个脍 炙人口的故事，它告诉我们数学运算不仅要算对更要算巧。 二. 重点、难点： 有理数运算是代数中最基本的运算， 若能根据题目特点灵活掌握运用一些技巧， 不仅可 提高运算速度和准确率， 还可培养学生善于思考的好习惯， 有利于思维能力的培养， 现介绍 几种有理数运算中的解题技巧。 三 . 基础回顾： （1）有理数的运算法则： ①加法法则：同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑。 ②减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 ③乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 0 乘任何数都得 0。 ④除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数。 0 不能作除数。 ⑤有理数的乘方运算： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂 是正数。 （2 ）运算律： ①加法交换律： a＋b ＝b＋a。 ②加法结合律： （ a ＋b ）＋c ＝a＋（ b ＋c ）。 ③乘法交换律： ab ＝ba 。 ④乘法结合律： （ ab ）c ＝a （bc ）。 ⑤乘法对加法的分配律： a （b ＋c）＝ ab ＋ac 。 （3）运算顺序及注意事项： ①有理数的加、减、乘、除四则混合运算，一定要先把减法改成加法，除法改成乘法。 这样可以防止出错。 ②对含有三级运算的情况，按先乘方、开方，再乘除，最后加减的运算顺序。同级运算 从左到右依次运算。有括号时按小、中、大括号顺序进行，有时也可灵活去括号。 ③应注意灵活运用运算律，使计算简便化，对互为相反数其和为零的要优先解决。 学习资料 精品 第 1 页，共 8 页 - - - - - -