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第 52 节 带电粒子在电磁场中的运动 1.2017 年天津卷 11．（18 分）平面直角坐标系 xOy 中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场， 第Ⅲ现象存在沿 y 轴负方向的匀强电场， 如图所示。 一带负电的粒子从电场中的 Q点以速度 v0 沿 x 轴正方向开始运动， Q点到 y 轴的距离为到 x 轴距离的 2 倍。粒 y B 子从坐标原点 O离开电场进入电场， 最 终从 x 轴上的 P 点射出磁 场， P点到 y轴距离与 Q点到 y 轴距离相等。不计粒子重力，为： x O P （1）粒子到达 O点时速度的大小和方向； Q v0 （2）电场强度和磁感应强度的大小之比。 【答案】（1） v 2v0 ，方向与 x 轴方向的夹角为 45 °角斜向 E v0 上；（ 2 ） 。 B 2 【解析】（1）在电场中，粒子做类平抛运动，设 Q点到 x 轴的距离为 L，到 y 轴的距离为 2 L，粒子 的加速度为 a，运动时间为 t , 有 x 方向： 2L v t ① 0 y B 1 2 v y 方向： L at ② 2 x O P 设粒子到达 O点时沿 y 轴方向的分速度为 v ，v = at ③ v y y Q v0 O′ 设粒子到达 O点时速度方向与 x 轴方向的夹角为 α，有 v tan y ④ v0 联立①②③④式得 α=45° ⑤ 即粒子到达 O点时速度方向与 x 轴方向的夹角为 45° 角斜向上。 2 2 设粒子到达 O点时的速度大小为 v ，由运动的合成有 v v0 vy ⑥ 联立①②③⑥式得