高考文科数学试题全国卷3(含答案全解析).docx

. .实用文档 . 2021 年全国高考文科数学试题〔全国卷 3〕 第一卷 一. 选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 . 〔1〕设集合 A {0,2,4,6,8,10}, B {4,8} ，那么 CA B = 〔A〕{4 ，8} 〔 B〕 {0，2，6} 〔C〕 {0，2，6，10} 〔D〕{0 ，2，4，6，8，10} 〔2〕假设 z 4 3i ，那么 z = | z | 4 + 3 i 〔A〕1 〔 B〕 1 〔 C 〕 5 5  〔D〕 4 3i 5 5 〔3〕向量 BA=〔 1 ， 2 3 〕， BC =〔 2 3 1 ， 〕，那么∠ ABC= 2 2 〔A 〕30° 〔B〕45° 〔C〕60° 〔D 〕120° 〔4〕℃， B 点表示四月的平均最低气温约为 5℃ .下面表达不正确的选项是 〔A 〕各月的平均最低气温都在 0℃以上 〔B 〕七月的平均温差比一月的平均温差大 〔C〕三月和十一月的平均最高气温根本相同 〔D 〕平均最高气温高于 20℃的月份有 5 个 〔5〕小敏翻开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 M ， I,N 中的一个字母，第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字，那么小敏输入一次密 码能够成功开机的概率是 8 1 1 1 〔A〕 15 〔B〕 8 〔 C 〕 15 〔D〕 30 〔6〕假设 〔A〕 4 5 tan 1 ，那么 cos2 θ= 3 1 〔B〕 5  1 〔C〕 5  4 〔D〕 5 〔7〕 a 4 2 3 ,b 2 33 , c 1 253 那么 b a c a b c b c a c a b 〔8〕执行右面的程序框图，如果输入的 a=4， b=6，那么输出的 n= 〔A〕3 〔B〕4 〔C〕5 〔D〕6 〔9〕在△ ABC中，  B ， BC 边上的高等于 4 1 BC ，那么 3  sin A = . . . 3 (A) 10 10 (B) 10 5 (C) 5  (D) 3 10 10 〔10〕如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实现画出的是某多面体的三视图，那么该多面体的外表积为 〔A〕18 36 5 〔B〕 54 18 5 〔C〕90 〔D〕81 〔11〕在封闭的直三棱柱 ABC－A1B1C1 内有一个体积为 VAB⊥BC，AB=6 ，BC=8，AA 1=3，那么 V 的最大值 是 〔A 〕 4π 〔B 〕 9π 2 x2 y2  〔C〕 6π 〔D〕 32π 3 〔12〕O 为坐标原点， F 是椭圆 C： a2 b2 1(a b 0) 的左焦点， A， B 分别为 C 的左，右顶点 .P 为 C 上一点，且 PF ⊥ xA 的直线 l 与线段 PF 交于点 M，与 y 轴交于点 E.假设直线 BM 经过 OE 的中点，那么 C 的离心率为 〔A 〕 1 3  〔B 〕 1 2  〔C〕 2 3 第 II 卷  〔D 〕 3 4 本卷包括必考题和选考题两局部 . 第( 13) 题~第( 21) 题为必考题，每个试题考生都必须作答 . 第( 22) 题~第( 24) 题为选考题，考生根据要求作答 . 二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分 2x y 1 0, 〔13〕设 x, y 满足约束条件 x 2 y x 1, 1 0, 那么 z 2x 3 y 5 的最小值为 . 〔14〕函数 y sin x cos x 的图像可由函数 y 2 sin x 的图像至少向右平移 个单位长度得到 . 〔15〕直线 l : x 3 y 6 0 与圆 x2 y 2 12 交于 A 、B 两点，过 A 、B 分别作 l 的垂线与 x 轴交于 C、 D 两点，那么 |CD|= . 〔16〕f(x)为偶函数，当 x 0 时， f ( x) e x 1 x ，那么曲线 y= f(x)在点 (1,2) 处的切线方程式 . 三. 解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 〔17〕〔本小题总分值 12 分〕 各项都为正数的数列 an 满足 a 1 ， a 2 (2 an 1 an 2 an 1 0 . 1 n〔I 1 n a2 ,a3 ；〔II 〕求 an 的通项公式 . 〔18〕〔本小题总分值 12 分〕 下列图是我国 2021 年至 2021 年生活垃圾无害化处理量〔单位：亿吨〕的折线图 . 注：年份代码 1– 7 分别对应年份 2021– 2021. 〔Ⅰ〕由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系，请用相关系数加以说明； 〔Ⅱ〕建立 y 关于 t 的回归方程