FIR数字滤波器设计和实现..pdf

2 北京邮电大学信息与通信工程学院 概述 :IIR 和 FIR 比较 IIR 与 FIR 性能比较 IIR 数字滤波器 : 幅频特性较好 ;但相频特性较差 ; 有稳定性问题 ; FIR 数字滤波器 : 可以严格线性相位 ,又可任意幅度特性 因果稳定系统 可用 FFT 计算 (计算两个有限长序列的线性卷积 但阶次比 IIR 滤波器要高得多 3 北京邮电大学信息与通信工程学院 概述 :IIR 和 FIR 比较 IIR 与 FIR 设计方法比较 IIR DF : 无限冲激响应 ,H(Z 是 z -1 的有理分式 ,借助于模拟滤波器设计方法 ,阶数低 ( 同样 性能要求。其优异的幅频特性是以非线性相位为代价的。 缺点 :只能设计特定类型的滤波器 ,不能逼近任意的频响。 FIR DF : 有限冲激响应 ,系统函数 H(Z 是 z -1 的多项式 ,采用直接逼近要求的频率响应。 设计灵活性强 缺点 :①设计方法复杂 ;②延迟大 ;③阶数高。 (运算量比较大 ,因而在实现上需要比较多的运算单元和存储单元 FIR DF 的技术要求 : 通带频率 ωp ,阻带频率 ωs及最大衰减 αp ,最小衰减 αs很重要的一条是保证 H(z 具有线性相位。 4 北京邮电大学信息与通信工程学院 概述 :FIR DF 设计方法 FIR 数字滤波器 设计 FIR 滤波器的任务 : 给定要求的频率特性 ,按一定的最佳逼近准则 ,选定 h(n 及阶数 N 。 三种设计方法 : n 窗函数加权法 o 频率采样法 p FIR DF 的 CAD -- 切比雪夫等波纹逼近法 5 北京邮电大学信息与通信工程学院 概述 :FIR DF 零极点 FIR 滤波器的 I/O 关系 : 1 0N r y(nh(rx(n r -==- ∑0121 (, ,,,...,=-h n n N FIR 滤波器的系统传递函数 : 121 1 011N N N r N r h(z h(z h(N H(zh(rz z =++-== ∑? 在 Z 平面上有 N-1 个零点 ;在原点处有一个 (N-1 阶极点 ,永远稳定。 FIR 系统定义 :一个数字滤波器 DF 的输出 y(n,如果仅取决于 有限个过去的输入和现在的输入 x(n, x(n-1,. , x(n-N+1,则称之为 FIR DF 。 FIR 滤波器的单位冲激响应 : 6 北京邮电大学信息与通信工程学院 FIR DF 的频率响应为 : FIR 滤波器的最重要特点是能实现线性相位。具有线性相移特性的 FIR 滤波器 是 FIR 滤波器中应用最广泛的一种。 1j ( r 0 ((H (e N j jn n H e h n e ωω θωω--== =∑H r ( 振幅响应ω: ,它是一个取值可正可负的实函数。 θ( ω = arg [H(e jw ]为数 字滤波器的相位响应。 概述 :FIR DF 频率响应 7 北京邮电大学信息与通信工程学院 信号通过线性滤波器时 ,其幅度和相位可能会发生改变 ,滤波器幅频特性 |H( ω|和 相频特性 θ( ω可能会随频率的变化而改变。 如:输入正弦信号 Acos(n ω0 则:输出为 |H( ω0| Acos(n ω0+其中相移θ, θ= θ( ω0 输出频率和输入频率相同