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(2012 黄浦、卢湾一模 24 题)已知在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 2 (a >0) 与 x 轴相交
y ax bx c
1
于 A(-1,0) ,B(3,0) 两点,对称轴 MN与 x 轴相交于点 C,顶点为点 D,且∠ ADC的正切值为 。
2
(1) 求顶点 D 的坐标;
(2) 求抛物线的表达式;
(3)F 点是抛物线上的一点,且位于第一象限,联结 AF,若∠ FAC=∠ADC,求 F 点的坐标 .
(2012 黄浦、卢湾一模 25 题)在矩形 ABCD中, AB=4,BC=3,E 是 AB 边上一点, EF⊥CE交 AD 于点 F,过
点 E 作∠ AEH=∠BEC,交射线 FD 于点 H,交射线 CD于点 N.
(1) 如图 a,当点 H与点 F 重合时,求 BE的长;
(2) 如图 b,当点 H在线段 FD上时,设 BE=x, DN=y,求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出它的定义域;
(3) 联结 AC,当△ FHE与△ AEC相似时,求线段 DN的长 .
A E B A E B A E B
F
F
H F
H
N D C N D C D C
图a 图b 图 c
学习资料 精品 第 1 页,共 10 页
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