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. .实用文档 . . . 高三数学试题〔理科〕 一、选择题 (本大题共 12 小题,每题 5.0 分,共 60 分) ABCD 中，定点 A 对应的复数为 i(i 是虚数单位 )，向量 BC 对应的复数为 2＋i，那么点 D 对应的复 数为 ( ) A ． 2 B ． 2＋2i C ． － 2 D ． － 2－ 2i y 与 x 是否相关时，选择了 4 个不同的模型，它们的相关指数分别为：模型 1 的相关指数为 0.98， 模型 2 的相关指数为 0.80，模型 3 的相关指数为 0.50，模型 4 的相关指数为 0.25. 其中拟合效果最好的模型是 ( )． A ．模型 1 B ．模型 2 C．模型 3 D．模型 4 3.设随机变量 X 的分布列如下表，且 E( X)＝ 1．6，那么 a－ b＝ ( ) A A ． 0．2 B． 0．1 C．－ 0． 2 D．－ 0． 4 x － 3x＋ m＝ 0 在[0,2] 上有解，那么实数 3 m 的取值范围是 ( ) A ． [－ 2,2] B ． [0,2] C． [－ 2,0] D． (－ ∞，－ 2)∪ (2，＋ ∞) 5.圆上 9 个点，每两点连一线段，所有线段在圆内的交点有 ( ) A ． 36 个 B ． 72 个 C． 63 个 D ． 126 个 f(x)＝ ax ＋x＋ 1 有极值的一个充分而不必要条件是 3 ( ) A ． a0 B ． a0 C ． a－ 1 D． a1 〔n∈ N ),且 * ,那么 A ． 81 B ． 16 C ． 8 D ． 1 a，得 2 分的概率为 b，不得分的概率为 c(a， b， c∈(0,1)) ，他投篮一次得分的均值为 得分情况 )，那么 ab 的最大值为 ( ) A ． B ． C ． D ． 2( 不计其他 9.高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，甲、乙二人相邻，那么甲、丙相邻的概率是 ( ) A ． B ． C． D ． x 与 y 之间的几组数据如表 : 假设根据如表数据所得线性回归直线方程为 , 假设某同学根据表中的前两组数据 (1,0) 和(2,2) 求得的直线方程为 ,那么以下结论正确的选项是 ( ) A ． , B． , C． , D ． , 11.某人射击一发子弹的命中率为 0.8，现在他射击 19 发子弹，理论和实践都说明，在这 19 发子弹中命中目标的子弹数 X 的概率满足 P(X ＝ k)＝ (k＝ 0,1,2， ， 19)，那么他射完 19 发子弹后，击中目标的子弹最可能是 ( ) A ． 14 发 B ． 15 发 C． 16 发 D ． 15 发或 16 发 3 f(x)＝ ax ＋bx 2 ＋cx＋ d( a≠ 0，) 假设 a＋b＋ c＝ 0，导函数 f ′x()满足 f′ (0f′) (1)，0 设 f′x()＝ 0 的两根为 x1， x2，那么 |x1－ x2 |的取值范围是 ( ) 3 2 A ． ， B． 3 3 1 , 4 3 9 C． 1 ， 3 D ． 1 1 ，3 3 9 3 ， 第 II 卷 非选择题二、填空题 (本大题共 4 小题,每题 5.0 分,共 20 分) 某 人 从 某 城市 的 A 地乘 公 交 车 到 火车 站 ， 由 于 交 通 拥 挤 ， 所需 时 间 ( 单 位 ： 分钟 )X～ N(50, ) ，那么他在时间段 (30,70] 内赶到火车站的概率为 ． 如 图 (1) ， 在 三 角 形 ABC 中 ， AB⊥ AC ， 假 设 2AD⊥ BC，那么 AB ＝ BD·BC；假设类比该命题，如图 2 (2) ，三棱锥 A－BCD 中， AD⊥ 面 ABC，假设 A 点在三角形 BCD 所在平面内的射影为 M，那么有 ． M＝ ，那么 M 与 1 的大小关系是 ． x∈A ，那么 x∈ ，就称 A 是“具有伙伴关系〞的集合．集合 M ＝{ － 1,0， ， ， 1,2,3,4} 的所 2有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为 ． 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分) 2 〔本小题共 12 分〕一元二次方程 x － ax＋1＝ 0(a∈ R)． 假设 x＝ 3 + 7 i 是方程的根，求 a 的值； 4 4 假设 x1， x2 是方程两个虚根，且 |x1－ 1|＞ |x2|，求 a 的取值范围． 〔本小题共 12 分〕随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化．某机构随机调查了 n 个人，其中男性占调查人数的 .男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有 的人的休闲方式是运动． 完成如图 2×2 列联表： 假设在犯错误的概率不 超过 0.05 的前提下，可认为“休闲方式