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中国政法大学-概率论模拟试卷2及参考答案 中国政法大学-概率论模拟试卷2及参考答案 PAGE / NUMPAGES 中国政法大学-概率论模拟试卷2及参考答案 概率论与数理统计 模拟 试卷 一、单项选择题 (本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分 )在每小题列出的四个选项中只有 一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1． 设随机事件 A 与 B 互不相容，且 P（ A ）＞ P（ B ）＞ 0，则 A ． P(A)=1-P(B) B． P(AB)=P(A)P(B) B． C．P(A ∪ B)=1 D． P（AB）＝1 2．设 A ， B 为随机事件， P（ B）＞ 0，P（ A|B ） =1,则必有 A． P(A∪B)＝P（A） B ． A B B． C． P（A ）＝ P（ B） D．P（AB ）＝ P（ A） 3．将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为 A． 22 B． C12 C． 2! D． 2! 42 C42 A 42 4! 4．某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为 3/4，他连续射击直到命中为止， 则射击 次数为 3 的概率是 3 3 A．（ ） 4 5．已知随机变量 A ． 2fx(-2y) 6．如果函数  B ． 3 2 1 C． 1 2 3 D． 2 1 2 （ ） 4 （ ） 4 4 4 ） 4 4 X 的概率密度为 fx(x) ，令 Y ＝－ 2X ，则 Y 的概率密度 f Y (y) 为 B． fx(- y ) C． - 1 fx(- y ) D． 1 fx(- y ) 2 2 2 2 2 f(x) x,a x b 0,x a或x b 是某连续随机变量 X 的概率密度，则区间 [a,b] 可以是 A ． [0,1] B． [0.2] C．[ 0，2 ] D ． [1,2] 7．下列各函数中是随机变量分布函数的为 A ． F 1 － x 2 1 (x) 1 x , B． F2 (x) 0, x 0 x ,x 0 1 x C． F3 (x) e-x ,- x D． F4 (x) 3 1 arctgx,-x 4 2 8．设二维随机向量（ X ，Y ）的联合分布列为 Y X 0 1 2 0 1  1 2 2 12 12 12 1 1 0 12 12 2 1 2 2 12 12 12 则 P{X＝ 0} ＝ A ． 1/12 B． 2/12 C． 4/12 D ． 5/12 9.已知随机变量 X 和 Y 相互独立，且它们分别在区间 [-1,3] 和 [2,4] 上服从均匀分布， 则 E（ XY ） ＝ A ． 3 B ． 6 C． 10 D． 12 10．设φ（ x）为标准正态分布函数， X i 1，事件 A 发生； i 1,2, ,100，且 P(A)=0.8 ， X 1， X 2， ， X 100 相互独立。令 0,事件A 不发生； 100 X i ，则由中心极限定理知 Y 的分布函数 F（ y）近似于 Y i 1 A ． φ（ y） B． （ y - 80 ) C． (16y 80) D ． (4y 80) 4 二、填空题（本大题共 15 分，每空 2 分，共 30 分） 不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。 11．一口袋中装有 3 只红球，今从中任意取出 2 只球，则这 2 只球恰为一红一黑的概率是 _________________。 1 2 12．设 P(A)= ,P(B|A)= 2 5  ,则 P（ AB ）＝ _______________________ 。 13．已知随机变量 X 的分布列为 X 1 2 34 5 P 2a 0.1 0.3 a 0.3 则常数 a=_______________________________ 。 14．设随机变量 X~N （ 0,1），φ（ x）为其分布函数，则φ（ x） +φ（ -x ） =____________。 15．已知连续型随机变量 X 的分布函数为 1ex ,x 0; F（ x) 3 1 (x 1),0 x 2; 2 x 2 1, 设 X 概率密度为 f(x), 则当 x0 时， f(x) ＝ __________________________ 。 16．设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 P｛ X≤ 1｝＝ 1 ， P｛Y ≤ 1｝＝ 1 ，则 P｛ X ≤ 1，Y 2 3 1｝＝ _______________________ 。 17．设随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布，则 E（ X 2）＝ __________________ 。 18．