t检验和方差分析的前提条件及应用误区.pdf

t 检验和方差分析的前提条件及应用误区 用于比较均值的 t 检验可以分成三类，第一类是针对单组设计定量资料的； 第二类是针对配对设计定量资料的； 第三类则是针对成组设计定量资料的。 后两 种设计类型的区别在于事先是否将两组研究对象按照某一个或几个方面的特征 相似配成对子。 无论哪种类型的 t 检验，都必须在满足特定的前提条件下应用才 是合理的。 若是单组设计， 必须给出一个标准值或 总体均值， 同时，提供一组定量 的观测结果， 应用 t 检验的前提条件就是该组资料必须服从正态分布 ；若是配对 设计，每对数据的 差值必须服从正态分布 ；若是成组设计，个体之间相互独立， 两组资料 均取自正态分布的总体，并满足方差齐性 。之所以需要这些前提条件， 是因为必须在这样的前提下所计算出的 t 统计量才服从 t 分布，而 t 检验正是以 t 分布作为其理论依据的检验方法。 值得注意的是，方差分析与成组设计 t 检验的前提条件是相同的，即正 态性和方差齐性。 t 检验是目前医学研究中使用频率最高，医学论文中最常见到的处理定 量资料的假设检验方法。 t 检验得到如此广泛的应用，究其原因，不外乎以下几 点：现有的医学期刊多在统计学方面作出了要求， 研究结论需要统计学支持； 传 统的医学统计教学都把 t 检验作为假设检验的入门方法进行介绍， 使之成为广大 医学研究人员最熟悉的方法； t 检验方法简单，其结果便于解释。简单、熟悉加 上外界的要求， 促成了 t 检验的流行。 但是，由于某些人对该方法理解得不全面， 导致在应用过程中出现不少问题， 有些甚至是非常严重的错误， 直接影响到结论 的可靠性。将这些问题归类，可大致概括为以下两种情况：不考虑 t 检验的应用 前提，对两组的比较一律用 t 检验；将各种实验设计类型一律视为多个单因素两 水平设计，多次用 t 检验进行均值之间的两两比较。以上两种情况，均不同程度 地增加了得出错误结论的风险。 而且，在实验因素的个数大于等于 2 时，无法研 究实验因素之间的交互作用的大小。 医学论文中常见的统计方法误用 一、等级资料用卡方检验代替秩和检验 卡方检验主要用于计数资料的显著性检验。 在卡方检验中， 各项的秩序任意 排列所得的值相同，判断结果也相同。但等级资料有强弱之分，不能任意排列， 只能从强到弱或从弱到强。 卡方检验没有考虑到等级的强弱信息， 而秩和检验考 虑到了这一点。单项有序分类资料应使用秩和检验。 二、计量资料方差不齐时，仍用 t 检验或方差分析 这一错误在医学论文中较常见。 有许多作者忽略了数据的方差齐性， 不经检 验直接使用 t 检验或方差分析。当各样本组经方差齐性检验方差不齐时， 可采用 以下 3 种方法来处理： (1)用非参数检验方法； (2)用近似法 (如 t 检验 )；(3)采用变 量变换法，使其方差呈齐性。 三、四格表卡方检验忽略使用条件 四格表卡方检验的条件为 n40，且理论频数 T 5。四格表资料如 n40，但 1T5时，则需用校正卡方检验。当