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第二讲分解素因数
知识点一素数、合数与分解素因数
【知识要点】
1、素数与合数
一个正整数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫素数(也叫质数) ,
如果除了 1 和它本身,还有别的因数,这样的数叫做合数。
注意:⑴ 1 既不是素数,也不是合数,这样,正整数又可以分为 1、素数、合数三类。
⑵最小的素数是 2,最小的合数是 4.
2、素因数和分解素因数
每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,如: 6=2 ×3,28=2 ×2 ×7,其中每个素数都是这个
合数的 素因数 。把一个合数用素数相乘的形式表示出来,就是 分解素因数 。
分解素因数的方法:树枝分解法、 短除法
【基础题型】
1 、写出小于 10 ,且符合下列条件的正整数 .
⑴既是偶数又是合数 ________________________ ;
⑵既是偶数又是素数 ________________________ ;
⑶既是奇数又是合数 ________________________ ;
⑷既是偶数又是素数 ________________________ ;
变式: 20 以内的素数有个;最小的合数是;既是偶数又是素数的数是 .
2、判断题(若是正确的,请说明理由;若是错误的,请把它改正确)
(1)奇数一定是素数,偶数一定是合数
(2 )一个合数一定可以写成几个素数相乘的形式
(3 )两个素数的积一定是合数
(4 )任何素数加上 1 都成为偶数
变式:下列说法正确的个数是()
①正整数分为素数与合数;②合数的因数至少有 3 个;
③素数一定是奇数;④能被 1 和它本身整除的数,叫做素数。
A 、 1 个 B、 2 个 C、3 个 D 、4 个
3、把下列各数分解素因数
50, 91, 132
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变式:写出
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