序列补零对频谱影响.pdf

实用标准文案 连续时间信号经采样、截断后的序列为 Xn(n) ，其频谱函数 XN(ejw) ，并不随序列末端补零 而改变，信号的 频率分辨率为 Fs/N . 序列末端补零只能提高信号 频谱显示 的分辨率。换句话 说，如果连续时间信号在离散化或时域加窗截断过程中， 由于频谱泄漏或混叠等原因已造成 信号频谱中信息的失真，则无论怎么补零做 DFT，都无法再恢复已损失的信息。 提高信号的频率分辨率只有提高信号的采样频率或增加序列的截断长度 N(信号的持续 时间加长 ) 。 1）数据后面补零 不能提高信号的频率分辨率 序列末端补零后， 尽管信号的频谱不会变化， 但对序列做补零后 L 点 DFT后，计算出的 频谱实际上是原信号频谱在 [0,2*pi) 区间上 L 个等间隔采样， 从而增加了对真实频谱采样的 点数， 并改变了采样点的位置， 这将会显示出原信号频谱的更多的细节。 故而数据后面补零 可以克服栅栏效应。 2 ）数据间隔补零 不能提高信号的频率分辨率 3）数据插值 相当于提高了信号的采样率，可以提高信号的频率分辨率 频率细化是 70 年代发展起来的一种新技术，其主要目的是识别谱图上的细微结构。从通常 的 FFT 分析方法中我们已经知道， 在频谱图上的有效频率分布范围是从 0HZ 到奈魁斯特频率 fN 为止， 而 谱线间隔 (fs/N) 决定了频率分辨能力， N 表示数据点数， 这里 fs 表示采样频率， 且 fN=fs/2 。因此， 要获得较高的分辨率可从下面两个方面进行。 第一方面： 降低采样频率， 谱线间隔减小，但这样会降低奈魁斯特频率 fN ，从而导致频率分析范围小；第二方面：提 高 FFT 计算长度 N 值，但这样要求较大的内存和降低运算速度。 高密度谱 不等于 高分辨率谱 数字域中， 有一个概念是栅栏效应， 通常可以靠补零的方式来减少此效应， 但补零不能提高 频率分辨率。 很多人在此很迷惑， 在末尾加零后， 使一个周期内的点数增加，必然使样点间隔更近， 谱线 更密，事以前看不到的谱分量就可以看到了，能够看到更多的谱，不是提高分辨力了吗？ 其实加零后， 并没有改变原有记录的数据， 原有数据的频谱一开始就存在， 我们只是有的看 不见 ，加零后只是让我们看见原来本就存在的频率， 也就是说， 原始数据代表的该有的频率 就有，没有的频率加再多的零（极限是成连续的），也没法看见。 举个例子：用到 MATLAB工具， 有信号 x(n)=cos(0.48* pi*n)+cos(0.52*pi*n) 当 0=n=19 时，和 0=n=99 时，画出各自的信号图像 精彩文档 实用标准文案 由上面的图可以知道， 20 点样本值后补零后频率成分没有变化，只是将没有显示的现实出 来了，而取 100 个样本值后，可以清晰的看到信号中所含的两个频率分布在 0.5 两边。 20 点的时候可以看到信号主要集中在 0.5 处，但分辨不出 0.48 和 0.52 这两个具体值， 20 点补零后也不能分辨。 精彩文档 实用标准文案 在数字信号处理中， 高分辨率谱和高密度谱是较为易混淆的两个概念。 获得高分辨率谱的途 径是增加信号采样的记录时间