应用弹塑性力学习题解答[精选.].pdf

应用弹塑性力学习题解答 目 录 第二章 习题答案 2 第三章 习题答案 6 第四章 习题答案 9 第五章 习题答案 26 第六章 习题答案 37 第七章 习题答案 49 第八章 习题答案 54 第九章 习题答案 57 第十章 习题答案 59 第十一章 习题答案 62 word. 第二章 习题答案 2.6 设某点应力张量 的分量值已知，求作用在过此点平面 上的 应力矢量 ，并求该应力矢量的法向分量 。 解 该平面的法线方向的方向余弦为 而应力矢量的三个分量满足关系 而法向分量 满足关系 最后结果为 2.7 利用上题结果求应力分量为 时，过平 面 处的应力矢量 ，及该矢量的法向分量 及切向分量 。 解 求出 后，可求出 及 ，再利用关系 可求得 。 最终的结果为 word. 2.8 已知应力分量为 ，其特征方程为 三次多项式 ，求 。如设法作变换，把该方程变为形式 ，求 以及 与 的关系。 解 求主方向的应力特征方程为 式中： 是三个应力不变量，并有公式 代入已知量得 为了使方程变为 形式，可令 代入，正好 项被抵消，并可得关系 代入数据得 ， ， 2.9 已知应力分量中 ，求三个主应力 。 解 在 时容易求得三个应力不变量为 ， ， 特征方程变为 求出三个根，如记 ，则三个主应力为 记 word. 2.10 已知应力分量 ， 是材料的屈服极限，求 及主应力 。 解 先求平均应力 ，再求应力偏张量 ， ， ， ， ， 。由此求得 然后求得 ， ，解出 然后按大小次序排列得到 ， ， 2.11 已知应力分量中 ，求三个主应力 ，以及每 个主应力所对应的方向余弦 。 解 特征方程为 记 ，则其解为