第五章热力学第一定律.pdf

第四章 热力学第一定律 4 －1 0.020Kg 的氦气温度由 升为 ，若在升温过程中：（ 1）体积保持 不变；（2 ）压强保持不变；（ 3）不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改 变，吸收的热量，外界对气体所作的功，设氦气可看作理想气体，且 ， 解：理想气体内能是温度的单值函数， 一过程中气体温度的改变相同， 所以内能 的改变也相同，为： 热量和功因过程而异，分别求之如下： （1）等容过程： V= 常量 A ＝0 由热力学第一定律， （2）等压过程： 由热力学第一定律， 负号表示气体对外作功， （3）绝热过程 Q＝0 由热力学第一定律 4 －2 分别通过下列过程把标准状态下的 0.014Kg 氮气压缩为原体积的一半； （1） 等温过程；（ 2 ）绝热过程；（ 3）等压过程，试分别求出在这些过程中气体内能 的改变，传递的热量和外界对气体所作的功，设氮气可看作理想气体，且 ， 解：把上述三过程分别表示在 P-V 图上， （1）等温过程 理想气体内能是温度的单值函数，过程中温度不变，故 由热一、 负号表示系统向外界放热 （2）绝热过程 由 或 得 由热力学第一定律 另外，也可以由 及 先求得 A （3）等压过程，有 或 而 所以 ＝ ＝ ＝ 由热力学第一定律， 也可以由 求之 另外，由计算结果可见，等压压缩过程，外界作功，系统放热，内能减少，数量 关系为，系统放的热等于其内能的减少和外界作的功。 4 －3 在标准状态下的 0.016Kg 的氧气，分别经过下列过程从外界吸收了 80cal 的热量。（ 1）若为等温过程，求终态体积。（ 2 ）若为等容过程，求终态压强。 （3）若为等压过程，求气体内能的变化。设氧气可看作理想气体，且 解：（ 1）等温过程 则 故 （2）等容过程 （3）等压过程 4 －4 为确定多方过程方程 中的指数 n，通常取 为纵坐标， 为 横坐标作图。试讨论在这种图中多方过程曲线的形状，并说明如何确定 n。 解： 将 两边取对数 或 比较 知在本题图中多方过程曲线的形状为一直线，如图所示。 直线的斜率为 可由直线的斜率求 n。 或 即 n 可由两截距之比求出。 4 －5 室温下一定量理想气体氧的体积为 ，压强为 。经过一多方过 程后体积变为 ，压强为 。试求：（ 1）多方指数 n；（2 ）内能的变 化；（ 3 ）吸收的热量；（ 4 ）氧膨胀时对外界所作的功。设氧的 。 解：（ 1） 或 取对数得 （2） ＝ 内能减少。 （3） （4）由热力学第一定律 也可由 求 4 －6 一摩尔理想气体氦，原来的体积为 ，温度为 ，设经