平方根教案分析和总结.pdf

教案示例 教学目标 一、知识与技能目标 1.通过对平方值的计算确立算术平方根的意义． 2.会求一个正数的算术平方根 二、过程与方法目标 采用对比平方值的求法，定义出算术平方根的概念，同时从这个过程可知一个什么样 的数才具有算术平方根， 重点难点 重点：算术平方根的概念和求法； 难点：文字语言与符号语言的转化 教学过程 一、创设问题情境： 小欧要裁一块面积为 25dm2 的正方形画布，画布的边长应为多少 dm ？ 依此类推填写下表： 面 1 9 16 36 0.49 积 边 长 二、导入知识，解释疑难 1.教材内容讲解 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x 2 ＝a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平 方根， a 的算术平方根记为 a ，读作“根号 a”，a 叫做被开方数 .规定： 0 的算术平方根是 0． 例 1 求下列各数的算术平方根： 49 （1）900 （2 ）1 （3 ） （4 ）196 （5）0 64 例 2 ：勤俭节约是中国人的一种美德，涛涛的爷爷是个能工巧匠，他把两张破损了一部 2 分的桌面重新拼接成一张完整的正方形桌面，其面积为 169dm ．已知他用的两张小桌面也 是锯成了正方形的桌面， 其中一张是边长为 5dm 的小板子， ?试问另一张较大的桌面的边长 应为多少 dm 才能拼出面积为 169dm2 的桌面？ 2 2 分析： 边长为 5dm 的正方形板子，其面积为 25dm ，要拼出面积为 169dm 的桌面，还 需面积为 169— 25 ＝144dm2 的正方形桌面，故问题实际上转化为求 144?的算术平方根。 练习： 1、求下列各式的值： 2 1 ① 1.44 ； ② ( 0.1) ； ③ 0.81 0.04 ； ④ 12 . 4 b 2、若（ a— 1）2 ＋│ b— 9 │＝0 ，则 的算术平方根是下列哪一个（ ） a 1 A. B. ±3 C.3 D.—3 3 3. 7 有意义吗？为什么？ 三、课堂总结 求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算．只不过，只有正数和 0 才有算术平方根，负数没有算术平方根． 四、课堂检测 第二课时 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 某同学用一张正方形纸片折小船， 但他手头上没有现成的正方形纸片， 于是他撕下一张 作业本上的纸，按照如图，沿 AE 对折使点 B 落在点 F 的