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汉明码编译码 一 设计思想 汉明码是一种常用的纠错码，具有纠一位错误的能力。本实验使用 Matlab 平台，分别 用程序语言和 simulink 来实现汉明码的编译码。 用程序语言实现就是从原理层面， 通过产生 生成矩阵， 错误图样， 伴随式等一步步进行编译码。 用 simulink 实现是用封装好的汉明码编 译码模块进行实例仿真， 从而验证程序语言中的编译码和误码性能分析结果。 此外， 在结合 之前信源编码的基础上，还可实现完整通信系统的搭建。 二 实现流程 1. 汉明码编译码 信息序列 M 生成矩阵 G 产生码字 C 信道 解码信息序列 解码码流 C2 计算伴随式 S 接收码流 R M2 校验矩阵 H 图 1 汉明码编译码框图 1) 根据生成多项式，产生指定的生成矩阵 G 2) 产生随机的信息序列 M 3) 由 C MG 得到码字 4) 进入信道传输 T 5) 计算 S=RH 得到伴随式 6) 得到解码码流 7) 得到解码信息序列 2. 汉明码误码性能分析 误码率（ SER ）是指传输前后错误比特数占全部比特数的比值。 误帧率（ FER ）是指传输前后错误码字数占全部码字数的比值。 通过按位比较、按帧比较可以实现误码率和误帧率的统计。 3. 构建完整通信系统 输入信息序列 Huffman 编码 Hamming编码 信道 噪声 输出信息序列 Huffman 译码 Hamming译码 图 2 完整通信系统框图 三 结论分析 1. 汉明码编译码 编写了 GUI 界面方便呈现过程和结果。 图 3 汉明码编译码演示 GUI 界面 以产生（ 7，4 ）汉明码为例说明过程的具体实现。 1) 根据生成多项式，产生指定的生成矩阵 G 用 [H,G,n,k] = hammgen(3, D^3+D+1 ) 函数得到系统码形式的校验矩阵 H、G以 及码字长度 n和信息位数 k 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 H 0 1 0 1 1 1 0 G 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1