大三数字信号第七章.pptx

第七章 有限长单位冲激响应（FIR） 数字滤波器的设计;IIR数字滤波器：;§7-2 线性相位FIR滤波器的特点;一、线性相位条件;第一类线性相位：;即可实现第一类线性相位。;第一类线性相位 的充要条件：;第一类线性相位：;满足此时即可实现第二类线性相位。;第二类线性相位 的充要条件：;系统函数：;;频率响应：;频率响应：;三、幅度函数的特点 ; 其中：; 其中：;2、h(n)偶对称，N为偶数; 其中：; 其中：; ;3、h(n)奇对称，N为奇数;其中：;其中：; ;4、h(n)奇对称，N为??数; 其中：; 其中：; ;四、零点位置 ;1）零点不在实轴上，也不在单位圆上：;化为实系数二阶多项式形式：;2） 零点在单位圆上，但不在实轴上：;3） 零点在实轴上，但不在单位圆上：;4）零点既在实轴上，又在单位圆上：;§7-3 窗函数设计法; 本设计方法是在时域中进行的。对理想的频域要求做反变换：; 以低通滤波器为例：; ;取矩形窗：; 加窗处理后频率响应的变化：;理想滤波器的频率响应：; ; 加窗处理对频率响应的影响：;(3) 改变N只能改变窗谱的主瓣宽度，但不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。其相对比例由窗函数形状决定，称为Gibbs效应。;二、各种窗函数;1. 矩形窗;2. 三角形窗;汉宁窗 （升余弦窗）;主瓣宽度宽：;4. 海明（Hamming）窗 （改进的升余弦窗）;5. 布莱克曼窗 （二阶升余弦窗）;6. 凯泽窗;-21 -25 -44 -53 -74 -80;三、窗函数法的设计步骤;四、窗函数法计算中的主要问题; 窗函数设计法的另一个困难是需要预先确定窗函数的形状和窗函数的点数N，以满足给定的频率响应指标。这一困难可利用计算机采用累试法加以解决。;五、线性相位FIR低通滤波器的设计;2）求hd(n);4）确定N 值;5）确定FIR滤波器的h(n);六、线性相位FIR高通滤波器的设计;七、线性相位FIR带通滤波器的设计;八、线性相位FIR带阻滤波器的设计;作业： P370： 1, 10 （ 第二版 P388）;§7-4 频率抽样设计法;;内插公式：（P127~128 P112~113）;抽样点上，频率响应严格相等;一、线性相位的约束;2）h(n)偶对称，N为偶数;二、频率抽样的两种方法;1）第一种频率抽样;2）第二种频率抽样;系统函数：;三、线性相位第一种频率抽样; 当N为奇数时：; 当N为偶数时：;表7-1中的情况2;频率响应: ( 带入内插公式 );四、线性相位第二种频率抽样;当N为奇数时：; 当N为偶数时：;频率响应：;增加过渡带抽样点，可加大阻带衰减;增加过渡带抽样点，可加大阻带衰减，但导致过渡带变宽;例：利用频率抽样法设计一个频率特性为矩形的理想低通滤波器，截止频率为0.5π，抽样点数为N=33，要求滤波器具有线性相位。; 带入前述频率响应表达式，得线性相位FIR滤波器的频率响应：;增加一点过渡带抽样点;增加两点过渡带抽样点，且增加抽样点数为N=65;§7-6 IIR与FIR数字滤波器的比较;稳定性： FIR滤波器一般采用非递归结构，因而有限字长引起的误差不会影响其稳定性，系统是绝对稳定的。 IIR滤波器必须采用递归结构，运算中的四舍五入处理有时会引起寄生震荡。 利用FFT： FIR滤波器可以利用FFT进行信号处理； 而IIR不可以。;设计方法： IIR滤波器可以借助模拟滤波器设计现成的闭合公式等等，比较简单； 而FIR滤波器的设计只能借助于计算机。 应用： IIR滤波器设计主要是设计规格化的频率特性为分段常数的一系列滤波器； FIR滤波器比较灵活多样，因而应用也比较广泛。;IIR滤波器;本章内容结束