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挑选队员的策略模型 摘要 全国大学生建模竞赛已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 也是世界上规 模最大的数学建模竞赛， 各大高校对这项比赛都很重视， 那么如何挑选出优秀的 队员和如何将队员进行合理的组队就至关重要了。 本文将提出的问题转化为数学 的模型以及合理的假设分析给出了妥帖的解决方案。 1、对于问题一我们用多元统计分析中的层次分析法首先建立了模型 1.1，给各项 7 条件指标一个权重，来计算加权函数 W i ， L P W ，再求每个队员 i 6 j ij i i 1 i i 1 的综合水平，用 Excel 整理数据，最后淘汰 8、9 两名队员。然后在模型 1.1 的基 础上建立了模型 1.2，从理论上按照层次分析法的步骤算出权重，再按模型 1.1 的加权函数计算每个队员的综合水平，得出的结果也是淘汰 8、9 两名队员，充 分的验证了模型的合理性。 2、对于问题二我们用逐项选优法和均衡模型法，由于学校参赛的目的不同给出 6 k ,l ,m k ,l ,m f (a ,W ) a Wi 两种模型。我们把这个问题转化成求竞赛水平函数 j i j ， j 1 模型 2.1 目的是使学校尽可能拿更高的奖项， 用逐项求优法挑选竞赛水平高的队 伍，重复挑选选取最优。 模型 2.2 目的是使学校尽可能多的获奖， 也就是期望六 支队伍都获奖， 用均衡模型法， 先选出竞赛水平最高的一组保证能够获奖， 将剩 下的队员均衡分配， 从而竞赛水平都达到某一高度， 这样六支队伍都能获奖。 综 合这两种模型我们在不同的情况下做了合理的分析， 认为模型 2.1 优于模型 2.2. 3、对于问题三我们用求价值函数和仿真的方法，模型 3.1 是使每个教练挑选的 6 3 3