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高中数学必修5期末试卷 高中数学必修5期末试卷 PAGE PAGEPAGE 6 高中数学必修5期末试卷 数学必修5试题 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知数列{an}中，，，则的值为 （ ） A．49 B．50 C．51 D．52 2．在△ABC中，若a = 2 ,, , 则B等于 （ ） A． B．或 C． D．或 3．在三角形ABC中，如果，那么A等于 （ ） A．　　 B．　　 C． D． 4．设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+…+ log3a10的值是（ ） A．5 B．10； C．20 D．2或4 5．已知，函数的最小值是 （ ） A．5 B．4 C．8 D．6 6．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( ) A． B． C． D． 7．在⊿ABC中，，则此三角形为 （ ） A． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C。 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 8．已知数列的前项和为, 则的值是（ ） A. -76 B. 76 C. 46 D. 13 9．设满足约束条件,则的最大值为 （ ） A． 5?????? B. 3??????? C. 7?????? D. -8 10．等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项 的平均值是4，则抽取的是 （ ） A．a8 B．a9 C．a10 D．a11 二、填空题( 每小题5分，共20分 ) 11．已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为 ． 12．数列满足，，则= ； 13.不等式的解集是 　　． 14．数列的前项和，则 。 15.在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为 ． 三.解答题（满分75分,解答应写出文字说明,演算步骤） 16. （ 10分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根， 且。 求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。 17．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4． (1)求数列{an}的通项公式； (2)求Sn的最小值及其相应的n的值； (3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和． 18．（ 12分）已知数列的前项和， ⑴求数列的通项公式； ⑵ 求数列的前多少项和最大。 19．已知正项数列的前n项和为，且． (I)求数列的通项公式； (Ⅱ)设数列与的前n项和为，求证：． 20．在中, 分别是角的对边，且. （Ⅰ）求的大小; （Ⅱ）若，,求的面积. 21．（ 12分）已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项， 等差数列中，，点在直线上． ⑴求和的值； ⑵求数列的通项和； ⑶ 设，求数列的前n项和． 参考答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B C B C C B D D D B 填空题 13，__140____；14，_________；15 16，___24_____； 解答题 17，解 设点 A B 则直线 的方程为 由题意，点 在此直线上，所以＝1由基本不等式， 得1=2ab8于是 =ab4 当且仅当 , 即 a=2,b=4 时，取“＝” 因此，AOB的面积最小时，直线的方程为即2x+y-4=0； 18，解 由，此时等号成立条件是即， 所以。 此时等号成立条件是：即，所以此时。 19．解：（1）当时；； 当时，