历年中考函数的图像与性质题.pdf

历年中考函数的图像和性质题精选 一、选择题 1.( 北京 4 分 ) 抛物线 = 2 ﹣6 +5 的顶点坐标为 A、(3 ，﹣4) B 、(3 ，4) C 、( ﹣3，﹣4) D 、( ﹣3，4) 【答案】A。 【考点】二次函数的性质。 【分析】利用配方法把抛物线的一般式写成顶点式，求顶点 坐标，或者用顶点坐标公式求解： ∵ = 2 ﹣6 +5= 2 ﹣6 +9 ﹣9+5=( ﹣3)2 ﹣4 ，抛物线 = 2+6 +5 的顶点坐标是 (3 ，﹣4). 故选 A。 2.( 天津 3 分 ) 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式： 方式 A 以每分 0.1 元的价格按上网所用时间计算 ; 方式 B 除 收月基费 20 元外 . 再以每分 0.05 元的价格按上网所用时间 计费。若上网所用时问为 分 . 计费为 元，如图 . 是在同一直 1 / 37 角坐标系中 . 分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列 结论： ① 图象甲描述的是方式 A： ② 图象乙描述的是方式 B; ③ 当上网所用时间为 500 分时，选择方式 B 省钱 . 其中，正确结论的个数是 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 【答案】A。 【考点】一次函数的图象和性质。 【分析】① 方式 A 以每分 0.1 元的价格按上网所用时间计 算，函数关系式为 =0.1 ，和图象甲描述的是方式相同，故 结论正确 ; ②方式 B 除收月基费 20 元外 . 再以每分 0.05 元的 价格按上网所用时间计费，函数关系式为 =0.05 +20 ，和图 象乙描述的是方式相同，故结论正确 ; ③从图象观察可知， 2 / 37 当 400 时， 乙 甲，所以当上网所用时间为 500 分时，选择方式 B 省钱， 故结论正确。综上，选 A。 3.( 河北省 2 分 ) 一次函数 y=6x+1 的图象不经过 A、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 【答案】D。 【考点】一次函数的性质。 【分析】由一次函数 y=6x+1 中 k 的符号，根据一次函数的 性质，得： ∵一次函数 y=6x+1 中 k=60 ，b=10， 此函数经过一、二、三象限。 故选 D。 3 / 37 4.( 河北省 3 分 ) 一小球被抛出后，距离地面的高度 h ( 米 ) 和飞行时间 t ( 秒 ) 满足下面函数关系式： h= ﹣5(t ﹣1)2+6 ， 则小球距离地面的最大高度是 A、 1 米 B 、5 米 C 、6 米 D 、7 米 【答案】C。 【考点】二次函数的应用，二次函数的最值。 【分析】∵高度 h 和飞行时间 t 满足函数关系式： h= ﹣5(t ﹣1)2+6 ，当 t=1 时，小球距离地面高度最大， h=6 米。故选 C。 5.( 河北省 3 分 ) 如