初二数学平行线难题训练.pdf

^` 初二数学平行线难题训练 一．选择题（共 1 小题） 1．（2014 春? 山西校级期中）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍 少 30 °，那么这两个角是（ ） A ．42 °、 138°B ．都是 10° C ．42 °、 138°或 42 °、10° D ．以上都不对 二．解答题（共 28 小题） 2．（2015?六盘水）如图，已知， l1 ∥l2 ，C 1 在 l1 上，并且 C1A ⊥l2，A 为垂足， C2， C3 是 1 2 1 1 2 2 3 l 上任意两点，点 B 在 l 上．设△ ABC 的面积为 S ，△ ABC 的面积为 S ，△ABC 的面 积为 S3 1 2 3 ，小颖认为 S =S =S ，请帮小颖说明理由． 3．（2014 春 ?宜昌校级期中）如图，直线 EF∥GH ，点 B 、A 分别在直线 EF、GH 上，连接 AB ，在 AB 左侧作三角形 ABC ，其中∠ ACB=90 °，且∠ DAB= ∠BAC ，直线 BD 平分∠ FBC 交直线 GH 于 D ． （1）若点 C 恰在 EF 上，如图 1，则∠ DBA=______ ． （2 ）将 A 点向左移动，其它条件不变，如图 2 ，设∠ BAD= α． ① 试求∠ EBC 和∠ PBC 的大小（用 α表示）． ② 问∠ DBA 的大小是否发生改变？若不变，求∠ DBA 的值；若变化，说明理由． （3 ）若将题目条件 “∠ACB=90 °”，改为： “∠ACB= β”，其它条件不变， 那么∠ DBA=______ ．（直 接写出结果，不必证明） 4 ．（2014 春 ?雁塔区校级期中）如图，点 D 、点 E 分别在△ ABC 边 AB ，AC 上，∠ CBD= ∠CDB ，DE ∥ BC ，∠ CDE 的平分线交 AC 于 F 点． （1）求证：∠ DBF +∠DFB=90 °； （2 ）如图 ② ，如果∠ ACD 的平分线与 AB 交于 G 点，∠ BGC=50 °，求∠ DEC 的度数． （3 ）如图 ③ ，如果 H 点是 BC 边上的一个动点（不与 B 、C 重合），AH 交 DC 于 M 点， ∠CAH 的平分线 AI 交 DF 于 N 点，当 H 点在 BC 上运动时， 的值是否发生 变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值． ^` 5．如图所示，直线 AE ∥BD ，点 C 在 BD 上，若 AE=7 ，BD=3 ，△ABD 的面积为 12，求 △ACE 的面积． 6．（1）如图 ① ，如果直线 l1 ∥l2 ，那么三角形 ABC 与三角形 A ′BC 面积相等吗？为什么？ （2 ）如图 ② ，平行四边形 ABCD 与平行四边形 AB ′C ′D 有一条公共边 AD ，BC 和 B ′C ′在 同一直线上，这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？ 1 2 3 4 1 2 7．（2016 春?平定县期末）如图，已知直线 l ∥l ，l 、l 和 l 、l 分别交于点 A 、B、C 、D ， 点 P 在直线 l3 或 l4 上且不与点 A 、B 、C、D 重合．记∠ AEP= ∠ 1，∠PFB= ∠2 ，∠ E