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高一下数学测试题 高一下数学测试题 PAGE 高一下数学测试题 高一下学期数学试题 一，选择题 1，已知是第四象限角，且，则（ ） 2，函数的定义域是（ ） 3，已知，且与反向，则（ ） 4，已知集合，则( ) 5,函数对任意的都有，则（ ） 6，若，则下列结论中正确的是（ ） 不等式和均不成立。 不等式和均不成立。 不等式和均不成立。 不等式和均不成立。 7，在锐角中，若，则的取值范围为（ ） 8，记，则的大小关系为（ ） 9，设为的内心，当时，, 则（ ） 10，如果满足的恰有一个，则的取值范围为（ ） 或 填空题 11，已知则恒成立的的取值范围是 12，不等式的解集为 13，已知，若的夹角为锐角，则的取值范围是 14,已知三个顶点,则角的平分线的长为 15，在中，分别为角的对边，若且，则 解答题 16，在，若 判断的形状 （2）求的取值范围。 17，在以为原点的平面直角坐标系中，点为的直角顶点，已知,且点的纵坐标大于0 求向量的坐标 求的两直角边上的中线所成钝角的大小。 18，已知不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围。 19，已知函数 （1）若函数的图像关于点对称，且，求的值。 （2）设，，若是的充分条件，求实数的取值范围。 20，已知函数是定义在上的奇函数，且，若时有 （1）判断在上的单调性，并证明 （2）解不等式 （3）若对所有恒成立。求的范围。 21，在函数的图像上有两点，且轴，在的右边，点是边的中点 写出用的横坐标表示面积的函数解析式 求函数的最大值，并求出相应的点的坐标。 参考答案 选择题 填空题 11， 12， 13， 14， 15，或 解答题 16，解：（1）由题意可得： 所以 所以是直角三角形 （2）由正弦定理得： 17，解：（1）设 由题意可得：或 且 （2）设是的中点，则 设与的夹角为，则 即与所成的钝角为 18，解： 当且仅当时等号成立 或（舍）或 故当时，的取值范围是 当时，的取值范围是 19，解：（1） （2） 当且仅当即时等号成立此时 20，解：（1）在上单调递增 （2）由题意可得： （3）在上单调递增 在上恒成立 或 21，解：（1） （2）两点在直线上，则此直线与轴的交点为 在轴上 （3） 所以当时，，当时，，当时 故在数列中是数列最大项 所以存在最小的自然数对一切都有成立。