湘教版八年级数学上册全套PPT课件.ppt

课堂小结 通过这节课的学习，你有什么体会和收获？ 1、方程是刻画数量之间相等关系的数学模型， 不等式是刻画数量之间不等关系的数学模型. 2、本章的知识结构及可以类比一元一次方程进行学习. 小明和小华在探究数学问题. 小明说：“ 4y＞3y ” 小华认为小明说错了． 聪明的你，觉得呢？ 4.2 不等式的基本性质 复习回顾 等式的性质1: 等式两边同时加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 那么不等式是否有和等式类似的性质呢？ 操作：在“□”内按要求填上数字，在“ ”上填上“”、“”或“=”号； 观察：不等号的前后变化规律 不等式 两边加上同一个数 两边减去同一个数 53 5＋□ 3＋□ 5－□ 3－□ 5＋□ 3＋□ 5－□ 3－□ 5＋□ 3＋□ 5－□ 3－□ -13 -1＋□ 3＋□ -1－□ 3－□ -1＋□ 3＋□ -1－□ 3－□ -1＋□ 3＋□ -1－□ 3－□ 自主设计 结论 4 4 0 0 -2 -2 4 4 0 0 -2 4 4 0 0 -2 -2 4 4 0 0 -2 -2 -2-5 --2+3-5+3 -2-4-5-4 发现:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向不变。 -2 结论 做一做 不等式 两边乘以同一个数 两边除以同一个数 62 6×□ 2×□ 6÷□ 2÷□ 6×□ 2×□ 6÷□ 2÷□ 6×□ 2×□ 6÷□ 2÷□ 6×□ 2×□ 6÷□ 2÷□ -23 -2×□ 3×□ -2÷□ 3÷□ -2×□ 3×□ -2÷□ 3÷□ -2×□ 3×□ -2÷□ 3÷□ -2×□ 3×□ -2÷□ 3÷□ 自主设计 结论 2 2 4 4 0 -4 0 -4 2 2 4 4 0 0 -4 -4 2 2 4 4 0(无意义) -4 0 -4 2 2 4 4 0(无意义) -4 0 -4 = = -2-6 -2×2-6×2 -2÷2-6÷2 -2-6 -2×(-2) -6×(-2) -2÷(-2)-6÷(-2) 发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个正数时,不等号的方向不变。 探究 结论 不等式的性质 等式的性质 说一说 性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 不变； 性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 性质1：等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。 性质2：等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 举例 ①严格不等式：用“”或“”连接的不等式称为严格不等式． ②广义不等式：用 “≥”或“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式． ③绝对不等式：不等式中对于字母所能取的一切允许值不等式都成立，这样的不等式叫绝对不等式． ④矛盾不等式：不等式中，对于字母所能取的一切允许值不等式都不成立，这样的不等式叫矛盾不等式． ⑤条件不等式：不等式中对于字母所能取的某些允许值不等式能成立面对字母所能取的另外一些允许值不等式不能成立，这样的不等式叫条件不等式． …… ①对称性：如果xy，那么yx；如果yx，那么xy． ②传递性：如果xy，yz；那么xz． ③加法单调性：即同向不等式可加性． ④同向正值不等式可乘性：如果xy0，mn0，那么xmyn． ⑤正值不等式可乘方：如果xy0，那么xnyn． …… 复习题 组 A 解：(1)根据不等式的性质1，不等式的两边都加上2，得a+2b+2； (2)根据不等式的性质1，不等式的两边都减去3，得a-3b-3； (3)根据不等式的性质3，不等式的两边都乘以-2，得-2a-2b. 组 B 解：①若c=0，则ac2=bc2，所以错； ②若c0，则ab，所以错； ③若c=d=0，则ac=bd，所以错； ④若ac2bc2，则c不为0，所以ab． 故选④． 本节课我们都学习了那些知识？ 1.不等式的三个基本性质； 2.等式