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2、如图，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.过D作DF⊥BE于M. 问：BD与DE是否相等？为什么？ BF与EF是否相等？为什么？ 2、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠BAC=120°，AB的 垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N （1）求△AEN的周长 （2）求∠EAN的度数 （3）判断△AEN的形状 3．在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使BD=CE，AD与BE相交于点F．求∠AFE的度数． * 等腰三角形具有哪些性质？ 知识回顾: 1.等腰三角形的2个底角相等. 2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中 线、底边上的高互相重合. 问:有一个等腰三角形，它的底边与腰恰好 相等，这样的三角形具有什么性质？ 等边三角形的定义: 三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形. 等边三角形是特殊的等腰三角形,因此它具有等腰三角形的一切性质. 注意 1.等边三角形是轴对称图形,并且有3条对称轴; 对称轴是各边的垂直平分线. 等边三角形的特殊性质: 2.等边三角形的每个角都等于60°. 3.等边三角形的各边上的高是各边上的中线, 也是各角的平分线. A C B 1、如图,等边三角形ABC中,DB、CE是两条 中线，那么∠1=____，∠2=____， ∠3=_____，∠4=______. D A B C E 1 2 3 4 60° 120° 60° 120° 牛刀小试: 2.三个角都相等的三角形是等边三角形; 等边三角形的判定方法: 思考:如果一个等腰三角形中有一个角等于60°, 那么这个三角形是等边三角形吗?为什么? 3.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形. A B C A B C 60° 60° 1. 三条边相等的三角形是等边三角形; 例.如图，在等边三角形ABC的边AB、 AC上分别截取AD = AE, △ADE是等边三角形吗？试说明理由. 1.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上. （1）AD与BE相等吗？为什么？ A B C D E M N （2）连接MN，试说明△MNC为等边三角形. 拓展提高 *
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