高中数学必修5新教学案:3.2一元二次不等式及其解法(1).docVIP

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高中数学必修5新教学案:一元二次不等式及其解法(1) 高中数学必修5新教学案:一元二次不等式及其解法(1) PAGE PAGEPAGE 11 高中数学必修5新教学案:一元二次不等式及其解法(1) 必修5 一元二次不等式及其解法(学案) (第1课时) 【知识要点】 1.一元二次不等式及其解法; 2.一元二次不等式、一元二次方程及二次函数的联系; 【学习要求】 1.了解一元二次不等式的实际背景; 2.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系; 3. 掌握一元二次不等式的解法; 【预习提纲】 (根据以下提纲,预习教材第76页~第78页) 1.认真阅读教材引例,归纳出一元二次不等式的概念. 2.可以看做一元二次不等式的条件 . 3.根据二次函数、一元二次方程、一元二次不等式间的关系完成下表: 二次函数 ()的图象 一元二次方程 无实根 4.解一元二次不等式的步骤: ① 将二次项系数化为“+”:A=0(或0)(a0) ② 计算判别式,分析不等式的解的情况: ⅰ.0时,求根, ⅱ.=0时,求根==, ⅲ.0时,方程无解, ③ 写出解集. 【基础练习】 1.判断下列不等式那些是一元二次不等式: ⑴; ⑵; ⑶; ⑷ ; 2.不等式的解集是( ). (A) (B) (C) (D) 3.不等式的解集是( ). (A) (B) (C) (D) 4.设集合,集合,集合等于( ). (A) (B) (C) (D) 【典型例题】 例1下面哪些不等式是一元二次不等式( 其中、、、为常数). ⑴; ⑵; ⑶;⑷; 变式训练1:判断下列不等式哪些是一元二次不等式: ⑴;⑵;⑶; 求不等式的解集. 变式训练2:求不等式的解集. 例3不等式的解为,则 ,不等式的解为 . 变式训练3:二次方程的两根为,,,那么 的解集为( ). (A) (B) (C) (D) 下列不等式:①;②;③;④; ⑤;⑥.其中是一元二次不等式的有( )个. (A) (B) (C) (D) 2.不等式的解集为( ). (A) (B) (C) (D) 3.已知,则的取值范围是( ). (A) (B)R (C) (D) 4.已知二次不等式的解集为,则的值为( ). (A) (B) (C) (D) 5.若关于的不等式的解集为,则实数的取值是( ). (A) (B) (C) (D) 6.若集合,则 . 7.函数的定义域是 . 8.方程有两个实根,则实数的取值范围是 . 9.不等式的解集是,试确定的值. 10.求函数的定义域. 1.若关于的不等式,则实数的取值范围是 . 2.在R上定义运算若不等式对任意实数均成立,则( ). (A) (B) (C) (D) 必修5 一元二次不等式及其解法(教案) (第1课时) 【教学目标】 1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系; 2.掌握图象法解一元二次不等式的方法;培养数形结合的能力,培养分类讨论的思想方法,培养抽象概括能力和逻辑思维能力; 【重点】从实际情境中抽象出一元二次不等式模型,一元二次不等式的解法; 【难点】理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系. 【预习提纲】 (根据以下提纲,预习教材第76页~第78页) 1.认真阅读教材引例,归纳出一元二次不等式的概念. 2.可以看做一元二次不等式的条件. 3.根据二次函数、一元二次方程、一元二次不等式间的关系完成下表: 二次函数 ()的图象 一元二次方程 有两相异实根 有两相等实根 无实根 R 4.解一元二次不等式的步骤:

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