八年级数学《乘法公式与因式分解》作业练习题（人教版）【原卷版】.docx

PAGE PAGE 1 练习11 乘法公式与因式分解 一、 选择题   1.(2020-2021·河北·月考试卷) 若a-b=1,a2+b A.6 B.7 C.8 D.9 2.(2020-2021·湖北·月考试卷) 若ax+3y2=4x2+12xy-b A.-2,9 B.-4,9 C.2, 3.(2020-2021·内蒙古·月考试卷) 如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(ab),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证一个等式,这个等式是(        ) A.a2- C.(a-b)2 4.(2020-2021·湖北·月考试卷) 如图,大正方形与小正方形的面积之差是60,则阴影部分的面积是(           ) A.30 B.20 C.60 D.40 5.(2020-2021·河南·月考试卷) 已知a,b,c是△ABC的三边,若a2 A.锐角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 6.(2020-2021·安徽·月考试卷) 已知 4-8x+mx2是关于x的完全平方式,则m的值为(        ) A.2 B.±2 C.4 D.±4 7.(2020-2021·湖北·期中试卷) 下列变形是因式分解且正确的是(       ) A.xx-1=x C.x2-x=xx-1 D. 8.(2020-2021·湖南·期中试卷) 在多项式x2+y A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 9.(2020-2021·河南·月考试卷) 若x-y=2,xy=3,则xy A.1 B.-1 C.6 D.-6 二、 填空题   10.(2020-2021·河北·月考试卷) 已知a+b=5,ab=3,则a 问题:(1)已知a+1a=6 (2)已知a-b=2,ab=3,则 11.(2020-2021·湖南·月考试卷) 小丽在计算一个二项式的平方时,得到正确结果m2 12.(2020-2021·辽宁·期中试卷) 设a-b=-2,求a2 13.(2020-2021·河南·期中试卷) 计算:1102 14.(2020-2021·山西·期中试卷) 分解因式:(a-b) 15.(2020-2021·河南·期中试卷) 若a2+2a=1,则2 三、 解答题   16.(2020-2021·河北·月考试卷) 按要求作答: (1)已知am=2, (2)已知(x+y)2=18 17.(2020-2021·湖北·月考试卷) 已知a+b=2, (1)求a2 (2)求 a+1b+1 (3)求 a-b2   18.(2020-2021·河北·月考试卷) 请认真观察图形,解答下列问题: (1)根据图1中条件,试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法1:________,方法2:________; (2)从中你能发现什么结论?请用等式表示出来:________; (3)利用(2)中结论解决下面的问题:如图2,两个正方形边长分别为a,b,如果   19.(2019-2020·四川·月考试卷) 图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形． (1)求出图1的长方形面积; (2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式(a+b)2、(a-b) (3)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和(用含m、n的代数式表示)．