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高中数学必修4测试题附答案 高中数学必修4测试题附答案 PAGE 高中数学必修4测试题附答案 数学必修4 一.选择题： 1.的正弦值等于 （ ） （A） （B） （C） （D） 2．215°是 （ 　 ） （A）第一象限角 （B）第二象限角 （C）第三象限角 （D）第四象限角 3．角的终边过点P（4，－3），则的值为 （ 　 　） （A）4 （B）－3 （C） （D）　 4．若sin0，则角的终边在 （　 ） （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第二、四象限 （D）第三、四象限 5．函数y=cos2x的最小正周期是 （ 　 ） （A） （B） （C） （D） 6．给出下面四个命题：①；②；③； ④。其中正确的个数为 （ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 7．向量，，则 （ ） （A）∥ （B）⊥ （C）与的夹角为60° （D）与的夹角为30° 8. 化简的结果是 ( ) （A） （B） 　（C） （D） 9． 函数是 （ ） （A） 周期为的奇函数 （B） 周期为的偶函数 （C） 周期为的奇函数 （D） 周期为的偶函数 10．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ） （A） （B） （C） （D） 二.填空题 11．已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为 ； 12．若与共线，则＝ ； 13．若，则= ； 14．已知，与的夹角为，那么= 。 15．函数的值域是　 ； 三．解答题 16．(1)已知，且为第三象限角，求的值 (2)已知，计算 的值. 17．已知向量, 的夹角为, 且, , (1) 求 ; (2) 求 . 18. 已知,,当为何值时， (1) 与垂直？ (2) 与平行平行时它们是同向还是反向 19．设，，，∥，试求满足 的的坐标（O为坐标原点）。 20.某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表： 0 3 6 9 12 15 18 21 24 10 13 7 10 13 7 10 经过长期观测， 可近似的看成是函数 （1）根据以上数据，求出的解析式 （2）若船舶航行时，水深至少要米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？ 21. 已知，, 且 (1) 求函数的解析式; (2) 当时, 的最小值是－4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值. 答案 一．选择题：ACCDABBBCA 二．填空题： 11. （－2，－1） 12. －6 13. －3 14. 15. [－1,3] 三.解答题: 16.解：（1）∵，为第三象限角 ∴ （2）显然 ∴ 17.解：（1）17.解： (1) (2) 所以 18. （1）， 得 （2），得 此时，所以方向相反。 19. 解：设，由题意得： 20. 解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，， 且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此，， 故 （2）要想船舶安全，必须深度，即 ∴ 解得： 又 当时，；当时，；当时， 故船舶安全进港的时间段为，， 21.解: (1) 即 (2) 由, , , , , 此时, .