八年级数学《多边形及其内角和》作业练习题（人教版）【解析版】.docx

 PAGE   PAGE 6 练习6 多边形及其内角和 一、 选择题   1.(2020-2021·安徽·月考试卷) 一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为 1:5,那么这个多边形的边数为(        ) A.8 B.9 C.10 D.12 【答案】D 【解答】解:设正多边形的每个外角的度数为x,与它相邻的内角的度数为5x,依题意有x+5x=180∘,解得x=30∘, 这个多边形的边数=360∘÷30∘=12．故选D．   2.(2020-2021·广东·月考试卷) 某个人从多边形一个顶点出发引对角线可以把这个多边形分成八个三角形,这个多边形是(        )边形． A.六 B.八 C.十 D.十一 【答案】C 【解答】解:这个多边形的边数是8-1+3=10.故选C． 3.(2020-2021·宁夏·月考试卷) 如图,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E相互外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是(        ) A.π B.1.5π C.2π D.2.5π 【答案】B 【解答】解:∵ 五边形的内角和是:(5-2)×180∘=540∘,∴ 阴影部分面积之和=540π×12360=1.5π．故选B． 4.(2020-2021·河北·期中试卷) 如图,四边形ABCF≅四边形EDCF,若∠AFC+∠DCF=150∘,则∠A+∠B+∠D+∠E的大小是(        ) A.240∘ B.300∘ C.420∘ D.460∘ 【答案】C 【解答】解:∵ 四边形ABCF≅四边形EDCF,∠AFC+∠DCF=150∘,∴ ∠EFC+∠DCF=150∘, ∴ ∠AFE+∠BCD=300∘. 又∵ 六边形的内角和为6-2×180∘=720∘,∴ ∠A+∠B+∠D+∠E=720∘-300∘=420∘.故选C．    5.(2020-2021·甘肃·月考试卷) 如图,木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木板,那么正六边形木板的边长为(         ) A.34cm B.30cm C.32cm D.28cm 【答案】B 【解答】解:图中三个小三角形也是正三角形,且边长等于正六边形的边长, 所以正六边形的周长是大正三角形周长的23,正六边形的周长为90×3×23=180(cm), 所以正六边形的边长是180÷6=30(cm)．故选B．   6.(2020-2021·河北·期中试卷) 如图,若干全等正五边形排成环状,图中所示的其中3个正五边形,要完成这一圆环需要正五边形的个数为(        ). A.7 B.8 C.9 D.10 【答案】D 【解答】解:五边形的内角和为(5-2)×180∘=540∘,所以正五边形的每一个内角为540∘÷5=108∘. 如图,延长正五边形的两边相交于点O, 则∠1=360∘-108∘×3=360∘-324∘=36∘,360∘÷36∘=10,即完成这一圆环共需10个五边形．故选D.   7.(2020-2021·河北·期中试卷) 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是(        ) A.8 B.9 C.10 D.11 【答案】A 【解答】解:多边形的外角和是360∘,根据题意,得180∘×(n-2)=3×360∘,解得n=8．故选A. 8.(2020-2021·湖北·期中试卷) 若过n边形的一个顶点的所有对角线正好将该n边形分成8个三角形,则n的值是(        ) A.7 B.8 C.9 D.10 【答案】D 【解答】解:经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n-2)个三角形,由题意,得n-2=8,解得n=10． 故选D．   二、 填空题 9.(2020-2021·江西·月考试卷) 如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的四个外角,若∠A=120∘,则∠1+∠2+∠3+∠4=________． 【答案】300∘ 【解答】解:由题意得,∠5=180∘-∠EAB=60∘, 又∵ 多边形的外角和为360∘,∴ ∠1+∠2+∠3+∠4=360∘-∠5=300∘．故答案为:300∘．   10.(2020-2021·福建·月考试卷) 如图,分别以五边形的各个顶点为圆心,1cm 长为半径作圆,则图中阴影部分的面积为________cm2． 【答案】π 【解答】解:∵ 五边形的外交和为360∘,∴ 图中阴影部分构成了半径为1cm的圆, ∴ 图中阴影部分的面积为πr2=π×12=π(cm2).故答案为:π．   11.(2019-2020·河北·期末试卷) 由图中所表示的已知角的度数