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分数的连加、连减和加减混合 教学内容 苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第81 页 2、“试一试” 和“练-练”，第82～83页练习十二第5～7题。 教学目标 1. 使学生掌握异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正 确计算异分母分数的连加、连减和加减混合计算；能解决分数加、减 法的简单实际问题，并理解和学会利用“1”列式解答。 2. 使学生在联系已有的知识、经验，认识分数连加、连减和加减混 合运算的过程中，提高分数加减的运算能力；提高解决简单实际问题 的能力。 3. 使学生主动参与计算、主动思考运算过程，通过自己思考获得方 法，增强学好数学的信心；培养认真计算、仔细检查、细致验算等学 习习惯。 教学重点 异分母分数的连加、连减和加减混合计算。 教学难点 通分时确定公分母。 教学过程 一、 从已有的经验出发 谈话：上节课同学们已经初步学习了分数的加、减法，不知道大 家掌握得如何？老师考考你， 这一题一眼就能看出得数，说说怎么算的？ 一口报不出来了，请把计算过程写下来，握笔。 谁来说说异分母分数加减法是怎样计算的？ 说明：异分母分数加减法要先通分，再按照同分母分数加减法计 算的方法，还要注意结果能约分的要约分。 出示：异分母分数——通分——同分母分数 结果约分 谈话：根据整数加减法的学习经验，你觉得学完一步分数加减法 后，应该还会学习什么？ 指名学生说。（根据学生的回答板书连加、连减、加减混合运算） 二、3 个分数的计算尝试 那咱们今天的学习就从3 个分数的加减计算开始。 指名回答，得数写成假分数的形式，可以。 追问：唉，明明3 个分数连加，比两个分数相加要难呀，怎么这 么快就算出来了？ 指名回答：分母相同，分子连加就行了。 过渡：看来多个同分母分数对你们来说，小菜一碟。 这样的3 个分数分母各不相同，又该怎样计算呢？ 想自己尝试，还是老师直接告诉你，到底是东关小学的学生，自信十 足。请先独立试一试，完成后，和同桌说说自己的方法。 学生尝试计算。 借助实物投影展示计算过程 （1）先加前两个，再加第3 个分数。这里就通分了两次。 注意提醒学生：分步通分时要注意及时约分，这样计算会更加简 单。 （2）一次通分，再计算的，追问30 怎么来的？ 6 5 3 三个数的最小公倍数怎么找出来的？有好办法吗？ 预案1：找出6,5 的公倍数，因为6 是3 的倍数。 预案2：大数翻倍的方法，找出6 的倍数，看是不是5 和3 的倍 数。（渗透先找前两个数的最小公倍数、再找它与第3 个数的最小 倍数） 练习： 学生独立计算。 这一题加减混合，你们是怎么算的？ （1）先加前两个，再减第3 个分数。需要通分两次。 （2）一次通分，再计算的，追问45 怎么来的？ 三、解决生活中的问题 掌握了计算方法，就可以帮助我们解决生活中的问题了，那这里 又蕴藏着怎样的计算呢？想不想一起去看看。 1.学习例2. (1)出示例2，了解题意。 提问:题里知道什么条件，要求什么问题? 把哪个数量看作单位“1”的?(板书:花园面积——“1”) 要求草坪面积占几分之几，怎样列式？ 为什么要用“1”作被减数？说说你是怎样想的。 说明:题里把花园面积看作单位1”，在列式时，可以用“1”作 被减数。 (2)学生计算。 引导：这两个算式分别是分数连减和加减混合，你会计算吗 ? 请你独立填写出计算过程,算出得数。 交流:没有括号的算式是怎样算的？算式里的 1 是转化成哪个分 数算的？再减时是怎样算的? 还可以怎样算? 整理:计算没有括号的算式，从左往右分步计算，一次通分计算。 有括号的算式是怎样计算的? 说明:分数加减两步计算，和整数一样，有括号的要先算括号里 的。 追问:通过刚刚的这几道计算，你发现分数加减两步计算按什么 顺序算? 指出:分数加减两步计算的顺序和整数相同，没有括号的从左往 右算，也可以一