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热点8 导数与不等式的证明
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1.利用导数解决不等式恒成立问题
(1)构造函数.
(2)利用导数研究函数的单调性,求出最值.
(3)得出相应含参不等式.
(4)求出参数取值范围.
2.利用导数解决不等式恒成立问题
(1)分离参变量.
(2)构造函数.
(3)直接把问题转化为函数的最值问题.
3.构造函数法证明不等式
(1)移项,使不等式右边为零,左边构造为新函数.
(2)求导数判断单调性,通常要对参数分类讨论.
(3)根据单调性,求出最值与0比较即可得证.
4.转化函数最值法证明不等式
(1)条件:函数很复杂,直接求导不可能.
(2)拆分:把复杂函数拆分为
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