浙教版八下二次根式题型归纳总结.pdf

浙教版八下二次根式题型归纳 总结 浙教版八下二次根式题型归纳总结 一、知识框架 1? 码 a 二次根式：式子 ( 0 叫做二次根式。 2?最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被 开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3? 同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相 同， 则这几个二次根式就是同类二次根式。 4. 二次根式的性质： ( 1) (需) 2 = a a |a - ° a 2 ( 0 ；存 ( ( ) 一 (V 5. 二次根式的运算： (1) 因式的外移和内移：如果被开方数中 有的 因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算 术根代替 而移到根号外面；如果被开方数是代数 和的形式，那 么先解因式， ？变形为积的形式， 再移因式到根号外 面，反之也可以将根号外面的 正因式平方后移到根号 里面 . (2) 二次根式的加减法：先把二次根式化 成最简二次根式再合并同类二次根式 . 3 （ ） 二次根式的乘除法：二次根式相乘 （除），将被开方数相乘（除），所得的积（商） 仍 作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简 二次根 式 . ab ■ / = 4^ a 》 b 》 晋书 b 》 a0 ? （ 0 0; （ 0 ）. 4 （ ） 有理数的加法交换律、 结合律， 乘法 交 换律及结合律， ？乘法对加法的分配律以及多 项式的 乘法公式，都适用于二次根式的运算 . 三、例题讲解 1 、概念与性质 例 1 下 列 各 式 1 ） 2 2 ￡,2 ）厂 5,3 ） 2,4h/4,5^K 3 ） ,6 p^- a,7 h/ a 2a 1 ，其中是二 次根式的是 _______________________（填序号）. 例 2 、求下列二次根式中字母的取值范围 1 x 5 3 x