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第 4 课时 主备人： 课 6.3 用频率估计概率 课型 新授课 个 性 化 题 修 改 一、教与学目标： 1、能够通过试验获得事件发生的频率，并通过重复试验， 让学生体会到随机事件内部所蕴涵的客观规律——频率的稳定 性. 知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值. 2、结合生活实例，能进一步明晰频率与概率的区别与联系， 并能够通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率. 3、在经历用试验的方法探究概率的过程中，培养学生的动 手能力、处理数据的能力，进一步增强统计意识、发展概率观 念，同时培养学生实事求是的态度、勇于探索的精神及交流与 协作精神. 二、教与学重点： 了解用频率估计概率的必要性和合理性. 教与学难点： 大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间 关系的理解. 三、教与学方法： 实验探究，交流合作 四、教与学过程： （一）情景引入： 师：美国男子篮球职业联赛，08—09 赛季，火箭队VS 奇才 队的比赛时，在姚明罚篮球出手后，人们想到同一个问题：姚 明罚进的概率有多大？ 学生先思考、讨论、发言后教师出示甲、乙、丙的三种说 法： 师：甲：100% 姚明是世界明星嘛！ 乙：50% 因为只 有进和不进两种结果，所以概率为 50%. 丙：80% 姚明很准 的，大概估计有80%的可能性.你们同意谁的观点？ 学生充分交流. （老师评价并分析：进与不进的可能性不相等，不能用列 举法来求概率.） 师：那它究竟有没有规律，或者说还有没有其它的办法探求 概率呢？实际上 08—09 赛季姚明罚篮命中率 86. 6%. 姚明的 命中率从何而来？ 生：统计结果 师：怎么统计的？ 1 / 6 生：罚中个数与罚球总数的比值 师：这个比值叫什么？这实际上就是频率，这种方法实际上 就是用频率估计概率.怎样用频率估计概率？我们先来做个实 验. （二）实验、探究新知 掷硬币试验 ： 全班共分8个小组，每小组5人，共抛50次，推荐组长一 名，组长不参与抛掷. （1）抛掷要求：①抛掷时请将书本文具收入课桌内；② 两人一组合，完成 25 次抛掷，一人抛一人画“正”记数，抛 掷一次划记一次，“正面向上”一次划记一次；③抛的高度要 达到自己坐姿的头顶高度，若硬币掉在地上，本次不作记 录. （2）组长职责：①检查组员抛掷是否符合要求；②收集 本组数据，把数据录入教师所画的抛掷情况表. 全班共同填写 硬币抛掷统计表（表 3），将第1组数据填在第一列，第 1、2 组的数据之和填在第二列，……8个组的数据之和填在第8列. 表1 （个人抛掷情况统计表） 表2 （小组抛掷情况统计表） 2 / 6 表3 （硬币抛掷统计表） 师：分析试验结果，大家有何发现？ ①随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在哪个数字的 左右摆动？ ②随着抛掷次数的增加，图1中“正面向上”的频率在0.5 的左右摆动幅度有何规律？ 师 ：接下来，我们增加试验次数，看看有什么新的发现， 历史上有许多数学家为了弄清其中的规律，曾坚持不懈的做了 成千上万次的掷硬币试验.还有一位数学家，做了八万多次的试 验. 3 / 6 观察折线图2，分析频率在0. 5 附近摆动幅度有何规律？ 两个折线图反映的规律有何区别？什么原因造成了不同？ （学生得出：图一，试验次数少一些，“正面向上”的频率在 0. 5 左右摆动的幅度大一