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必威体育精装版资料推荐 12.第十二讲相遇问题(1) 12.第十二讲相遇问题(1) 第十二讲相遇问题 （1） 点 拨： 甲从 A 地到 B 地，乙从 B 地到 A 地，然后两人在途中相 遇，实质上是甲和乙一起走了 A,B 之间这段路程，如果两人同时出 发，那么 相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程 ＝甲的速度相遇 时间+乙的速度相遇时间 ＝（甲的速度+乙的速度）相遇时间 ＝速度和相遇时间. 一般地，相遇问题的关系式为： 速度和相遇时间=路程和， 即 ??和 = ??和 t 独家秘笈： 1.相向相遇中的同点相遇： （第一次相距点3+第二次相距点）2 2.相向相遇中的 异点相遇： 第一次相距点 3-第二次相距点 3.相向相遇中一次相遇 合走一个全程，两次相遇合走三个全程，，n 次相遇合走 2n-1 个全 程。 4.同向相遇一次合走 2 个全程，，n 次相遇合走 2n 个全 程。 名题精练 1： 大头儿子的家距离学校 3000 米，小头爸爸从家去学校接大 头儿子放 学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸 每分钟比大头儿子多走 24 米，50 分钟后两人相遇，那么大头儿子 1 / 6 的速度是每分钟走多少米？ 【解析】大头儿子和小头爸爸的速 度和： 300050 = 60(米/分钟)，小头爸爸的速度： （60+24）2 = 42 (米/分钟)，大头儿子的速度： 60-42 = 18(米/分钟)． 小牛试刀： 1.聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走 20 米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快 42 米，经过 20 分钟后两人相 遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？ 【解析】方法一： 由题意知聪聪的速度是： 20?42?62(米/分)，两家的距离?明明走过的路程?聪聪走 过 的路程?20?20?62?20?400?1240?1640(米)，请教师画图帮助学生理解 分析． 聪聪 注意利用乘法分配律的反向应用就可以得到公 式： S 和?v 和 t．对于刚刚学习奥数的孩子，注意引导他们认识、理 解及应用公式． 方法二： 直接利用公式： S 和?v 和 t 名题精练 2： A、B 两地相距 90 米，包子从 A 地到 B 地需要 30 秒， 菠萝从 B 地到 A 地需要 15 秒，现在包子和菠萝从 A、B 两地同时 相 对 而 行 ，相 遇 时包 子 与 B 地 的距 离 是 多少 米 ？ ? （20?62）?20?1640(米)． 【解析】包子的速度： 90?30?3(米／秒)，菠萝的速度： 必威体育精装版资料推荐 90?15?6(米 90?(3?6)?10(秒)，90?3?10?60 ／秒)，相遇的时 间： 包子距 B 地的距离： (米)． 小牛试刀： 1.甲、乙两车分别从相距 360 千米的 A、B 两城同时出发， 相对而行，已知甲车到达 B 城需 4 小时，乙车到达 A 城需 12 小 时，问： 两车出发后多长时间相遇？ 【解析】要求两车的相遇时间， 则必须知道它们各自的速度，甲车的速度是