(新课标)高考数学一轮复习 名校尖子生培优大专题 等比数列教案 新人教a版.pdfVIP

（新课标）高考数学一轮复习名校尖子生培优大专题 等比数列教案 新人教A 版 【考纲解读】 1．理解等比数列的概念． 2.掌握等比数列的通项公式与前 项和公式． 3.了解等比数列与指数函数的关系． 【考点预测】 高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为: 1.数列是历年来高考重点内容之一, 在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，一般考查一个大题一个 小题,难度中低高都有，在解答题中，经常与不等式、函数等知识相结合，在考查数列知识的同时，又考查 转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力. 2.高考将会继续保持稳定,坚持考查数列与其他知识的结合，或在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式 会更加灵活. 【要点梳理】 a 1. 定义: 数列{ }从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数的数列称作等比数列.常数叫 n 公比. a aqn－1 2.通项公式： = ， n 1 n m a aq－ 推广形式： = . n m q n m * 变式： = （、 ∈N ）. n S 3.前 项和 = n q 注： ≠1时， = . a b c b a c b 4.等比中项：若 、 、 成等比数列，则 为 、 的等比中项，且 =± . a aq aq aq3 5.三个数或四个数成等比数列且又知积时，则三个数可设为 、 、 ，四个数可设为 、 、 、 为好. 6.证明等比数列的方法： 2 a a a （1）定义法：只需证 =非零常数；（2）等比中项法：只需 = · 或 = . n+1 n n+2 【例题精析】 考点一 基本量的计算 1. 已知等比数列 中， 若 ，则 = . 1 1. 已知 是递增等比数列， ，则此数列的公比 ． 考点二 等 比数列的性质 例2. （ 2010 年高考全国Ⅰ卷文科4）已知各项均为正数的等比数列{ }， =5， =10，则 = （ ） (A) (B) 7 (C) 6 (D) 【名师点睛】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了 转化与化归的数学思想. 【变式训练】 a a n ﹡ a 2. 在等 比数列 { } 中， ＞0( ∈N ), 且 , , 则 { } 的前 6 项和