(教师1份)第 1 讲 反比例函数的概念.pdfVIP

第1讲 反比例函数的意义 学习目标：1．使学生理解并掌握反比例函数的概念。 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。 学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 学习难点：理解反比例函数的概念 学习过程 一、创设情境、导入新课 1．回忆什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 问题提出：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时， （1）你能用含有R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： R/Ω 20 40 60 80 100 I/A 当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ （3）变量I是R 的函数吗？为什么？ k y  (k为常数，k 0) 概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成 x 的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。 k 归纳 一般地，形如y= （k为常数，且k•≠0）•的函数称为 。 x k k k 注意 在y= 中，自变量x是分式 的分母，当x=0时，分式 无意义，所以x•的取值 x x x 范围 二、联系生活、丰富联想 做一做 1.一个矩形的面积为20cm 2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x 的 函数吗？为什么？ 2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m （公顷 /人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？ 1 3.y是x 的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： 1 1 x -2 -1  1 3 … 2 2 2 y 2 -1 …… 3 （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。 三、举例应用 创新提高： 例1．下列等式中，哪些是反比例函数 x 2 5 3 y  y   y  y   （1） 3 （2） x （3）xy＝21 （4） x  2 （5） 2x 1 y   3 （6） x （7）y＝x－4 k y  分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成 x （k为常数，k≠0）的形