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热点18 直线与圆、抛物线
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1.判断直线与圆的位置关系常用的两种方法
(1)几何法:
利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系:dr?相交;d=r?相切;dr?相离.
(2)代数法:
联立直线l与圆C的方程,消去y(或x),得一元二次方程,计算判别式Δ=b2-4ac,Δ0?相交,Δ=0?相切,Δ0?相离.
2.计算直线被圆截得弦长的常用方法
(1)几何方法:
运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦长的一半及半径构成直角三角形计算.
(2)代数方法:
弦长公式AB=1+k2|xA-xB|=
3.抛物线的焦点弦
设过抛物线y2=2px(p0)的焦点的直线
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