专题23-圆的有关位置关系-2年中考1年模拟备战2018年中考数学精品系列(解析版).doc

备战2018中考系列：数学2年中考1年模拟 第四篇 图形的性质 专题23 与圆有关的位置关系 ?解读考点 知　识　点 名师点晴 点和圆的位置关系 理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外 d＞r；点P在圆上 d=r；点P在圆内 d＜r及其运用． 直线和圆的位置关系 切线的判定定理 理解切线的判定定理，会运用它解决一些具体的题目 切线的性质定理 理解切线的性质定理，会运用它解决一些具体的题目 切线长定理 运用切线长定理解决一些实际问题． 圆和圆的位置关系 理解两圆的互解关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题． ?2年中考 【2017年题组】 一、选择题 1．（2017四川省自贡市）AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C；连接BC，若∠P=40°，则∠B等于（　　） A．20°　　　　　　B．25°　　　　　　C．30°　　　　　　D．40° 【答案】B． 【解析】 考点：切线的性质． 2．（2017临沂）如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是（　　） A．2　　　　B．　　　　C．1　　　　D． 【答案】C． 【解析】 试题分析：设AT交⊙O于D，连结BD．∵BT是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，而∠ATB=45°，∴△ADB、△BDT都是等腰直角三角形，∴AD=BD=TD=AB=，∴弓形AD的面积等于弓形BD的面积，∴阴影部分的面积=S△BTD=××=1．故选C．学科~网 考点：1．切线的性质；2．扇形面积的计算． 3．（2017广东省广州市）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（　　） A．三条边的垂直平分线的交点　　　　　　B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点　　　　　　 　　　　D．三条高的交点 【答案】B． 【解析】 考点：三角形的内切圆与内心． 4．（2017广西玉林崇左市）如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（　　） A．240°　　　　　　B．360°　　　　　　C．480°　　　　　　D．540° 【答案】C． 【解析】 试题分析：由题意可得：第一次AO顺时针转动了120°，第二次AO顺时针转动了240°，第三次AO顺时针转动了120°，故当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是：120°+240°+120°=480°．故选C． 考点：1．三角形的内切圆与内心；2．等边三角形的性质；3．旋转的性质． 5．（2017江苏省无锡市）如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（　　） A．5　　　　　　B．6　　　　　　C．　　　　　　D． 【答案】C． 【解析】 ∵AD=AB，OA平分∠DAB，∴AE⊥BD，∵∠OAF+∠ABE=90°，∠ABE+∠BDH=90°，∴∠OAF=∠BDH，∵∠AFO=∠DHB=90°，∴△AOF∽△DBH，∴，∴，∴OF=．故选C． 考点：1．切线的性质；2．菱形的性质；3．综合题． 6．（2017湖北省随州市）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论： ①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=AD?CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（　　） A．1个　　　　　　B．2个　　　　　　C．3个　　　　　　D．4个 【答案】B． 【解析】 ∵ME⊥FF，EC⊥MF，∴EC2=CM×CF，又∵EC=DE，AD=CF，∴DE2=AD?CM，故③正确； ∵∠ABM=90°，∴AM是△ABM的外接圆的直径，∵BM＜AD，∴当BM∥AD时，＜1，∴N不是AM的中点，∴点N不是△ABM的外心，故④错误． 综上所述，正确的结论有2个，故选B． 考点：1．相似三角形的判定与性质；2．全等三角形的判定与性质；3．矩形的性质；4．三角形的外接圆与外心；5．旋转的性质；6．综合题． 7．（2017贵州省黔南州）如图，已知直线AD是⊙O的切线，点A为切点，OD交⊙O于点B，点C在⊙O上，且∠ODA=36°，则∠ACB的度数为（　　） A．54°　　　　　　B．36°　　　　　　C．30°　　　　　　D．27° 【答案】D． 【解析】 试题分析：∵AD为圆O的切线，∴AD⊥OA，即∠OAD=90°，∵