【高考必备】优化方案_高中同步测试卷_北师大数学选修2-2：高中同步测试卷(三)含答案[原创].pdf

高中同步测试卷 ( 三 ) 章末检测 推理与证明 (时间： 120 分钟 ，满分： 150 分) 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 ) 1．下面四个推理不是合情推理的是 ( ) A ．由圆的性质类比推出球的有关性质 B ．由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是 180°，归纳出所有三角形 的内角和都是 180° C ．某次考试张军的成绩是 100 分，由此推出全班同学的成绩都是 100 分 D ．蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以所有的爬行动物 都是用肺呼吸的 2．用反证法证明： “ab ”，假设为 ( ) A ．a b B ．ab C ．a ＝b D ．a≤ b 3．已知数列 { a } 的前 n 项和为 S ，且 a ＝1，S ＝n2a (n ∈N＋) ，可归纳猜想出 S 的表 n n 1 n n n 达式为 ( ) 2n 3n －1 A. B ． n＋ 1 n ＋ 1 2n ＋ 1 2n C. D ． n＋2 n＋2 4 ．下列推理正确的是 ( ) A ．“若 a ·3＝b 3·，则 a ＝b ”类推出“若 a ·0＝ b 0·，则 a＝b ” B ．“若(a＋b)c ＝ac ＋bc”类推出“ (a ·b)c＝ac ·bc” a ＋b a b C ．“若(a＋b)c ＝ac ＋bc”类推出“ ＝ ＋ (c ≠0) ” c c c n n n n n n D ．“(ab ) ＝a b ”类推出“ ( a＋b) ＝a ＋b ” 5．用数学归纳法证明“ 5n －2n 能被 3 整除”的第二步中， n＝k＋ 1 时，为了使用假设， 应将 5k ＋1 －2k＋1 变形为 ( ) k k k k k k k A ．(5 －2 ) ＋4 ×5 －2 B ．5(5 －2 )＋3 ×2 k k k k k C ．(5 －2)(5 －2 ) D ．2(5 －2 )－3 ×5 6．求证： 1＋ 52 3. 证明：因为 1＋ 5和 2 3都是正数， 所以为了证明 1＋ 52 3 ， 只需证明 ( 1＋ 5)2(2 3)2 ， 展开得 6 ＋2 512 ，即 53 ， 只需证明 59. 因